推理与证明练习题1

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• 51方程x+log 2x=6的根为α，方程x+log 3x=6的根为β，则 （    ）

  A.α＞β

  B.α=β

  C.α＜β

  D.α，β的大小关系无法确定

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• 52函数f（x）=3x+2，x∈[0，1]的值域为 （    ）

  A.R

  B.[0，1]

  C.[2，5]

  D.[5，+∞）

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• 53设双曲线 （a，b＞0）两焦点为F 1、、F 2，点Q为双曲线上除顶点外的任一点，过焦点F 2作∠F 1QF 2的平分线的垂线，垂足为M，则M点轨迹是 （    ）

  A.椭圆的一部分

  B.双曲线的一部分

  C.抛物线的一部分

  D.圆的一部分

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• 54已知圆x 2+y 2-4x-5=0，则过点P（1，2）的最短弦所在直线l的方程是 （    ）

  A.3x+2y-7=0

  B.2x+y-4=0

  C.x-2y-3=0

  D.x-2y+3=0

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• 55已知0＜a＜1，则函数y=a |x|-|log ax|的零点的个数为 （    ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 56用数学归纳法证明“当n 为正奇数时，x n+y n能被x+y整除”，在第二步时，正确的证法是 （    ）

  A.假设n=k（k∈N*），证明n=k+1命题成立

  B.假设n=k（k为正奇数），证明n=k+1命题成立

  C.假设n=2k+1（k∈N*），证明n=k+1命题成立

  D.假设n=k（k为正奇数），证明n=k+2命题成立

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• 57用数学归纳法证明多边形的内角和(n-2)×180°时，第一步证明n等于 （    ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 58用数学归纳法证明不等式2 n>n 2时，第一步需要验证n 0=_____时，不等式成立 （    ）

  A.5

  B.2和4

  C.3

  D.1

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• 59平面上有k(k＞3)条直线，其中有k-1条直线互相平行，剩下一条与它们不平行，则这k条直线将平面分成区域的个数为 （    ）

  A.k

  B.k+2

  C.2k+2

  D.2k

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• 60记凸k边形的内角和为f(k)，则f(k＋1)－f(k)＝ (  )

  B.π

  C.π

  D.2π

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