推理与证明练习题1

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• 41在求证“数列 ， ， ，不可能为等比数列”时最好采用 （    ）

  A.分析法

  B.综合法

  C.反证法

  D.直接法

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• 42用反证法证明：若整系数一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是 （    ）

  A.假设a、b、c都是偶数

  B.假设a、b、c都不是偶数

  C.假设a、b、c至多有一个偶数

  D.假设a、b、c至多有两个偶数

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• 43用反证法证明命题“若a 2+b 2+c 2=0，则a=b=c=0”时，第一步应假设（    ）

  A.a≠0且b≠0且c≠0

  B.abc≠0

  C.a≠0或b≠0或c≠0

  D.a+b+c≠0

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• 44用反证法证明命题：若p则q．其第一步是反设命题的结论不成立，这个正确的反设是 （    ）

  A.若p则非q

  B.若非p则q

  C.非p

  D.非q

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• 45已知实数x、y满足 ，则2x+y的最大值为 （    ）

  A.9

  B.6

  C.2

  D.14

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• 46函数f（x）=a x-1+1（a＞0且a≠0）恒过定点 （    ）

  A.（0，1）

  B.（0，2）

  C.（1，1）

  D.（1，2）

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• 47设a为非零实数，则关于函数f（x）=x 2+a|x|+1，x∈R的以下性质中，错误的是 （    ）

  A.函数f（x）一定是个偶函数

  B.函数f（x）一定没有最大值

  C.区间[0，+∞）一定是f（x）的单调递增区间

  D.函数f（x）不可能有三个零点

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• 48若函数 的一个零点落在区间（m，m+1）（m∈N *）内，则m的值为 （    ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 49在右图的三棱锥A-BCD中，V A-BPQ=2，V C-APQ=6，V C-DPQ=12，则V A-BCD等于 （    ）

  A.20

  B.24

  C.28

  D.56

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• 50设全集U是实数集R， ，则图中阴影部分表示的集合是（    ）

  A.{x|1＜x≤2}

  B.{x|0≤x≤2}

  C.{x|1≤x≤2}

  D.{x|x＜0}

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