圆锥曲线与方程练习题9

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• 31以原点为顶点，坐标轴为对称轴的抛物线经过点A（1，2），则该抛物线的焦点坐标为 （     ）

  A.（1，0）或（0，1）

  B.（2，0）或（0，2）

  C.（1，0）或

  D.（2，0）或

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• 32已知双曲线x 2-y 2=2的离心率为e，且抛物线y 2=ax的焦点为（e 2，0），则a的值为 （     ）

  A.-4

  B.-8

  C.4

  D.8

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• 33以抛物线y 2=4x的焦点为圆心，半径为2的圆方程为 （     ）

  A.x2+y2-2x-1=0

  B.x2+y2-2x-3=0

  C.x2+y2+2x-1=0

  D.x2+y2+2x-3=0

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• 34当a为任意实数时，直线ax+y-8=0恒过定点P，则以点P为焦点的抛物线的标准方程是 （     ）

  A.y2=32x

  B.x2=32y

  C.y2=-32x

  D.x2=-32y

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• 35已知P（2，0），对于抛物线y 2=mx上任何一点Q，|PQ|≥2，则m的取值范围是 （     ）

  A.（0，4]

  B.（-∞，0）∪（0，4]

  C.[4，+∞）

  D.（-∞，0）∪[4，+∞）

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• 36过抛物线y 2=2px（p＞0）的焦点作直线交抛物线于P（x 1，y 1），Q（x 2，y 2）两点，若x 1+x 2=3p，则|PQ|等于 （     ）

  A.4p

  B.5p

  C.6p

  D.8p

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• 37已知抛物线C：y 2=4x的焦点为F，过F作直线与C交于AB（斜率大于0），A，B在C的准线上的射影分别为C，D，且|AC|=3|BD|，则此直线的倾斜角为 （     ）

  A.15°

  B.30°

  C.45°

  D.60°

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• 38过抛物线y 2=4x的焦点F作直线m交抛物线于点

  A.B，则△AOB是 （ ）A.直角三角形

  B.锐角三角形

  C.钝角三角形

  D.不确定

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• 39设抛物线y 2=8x的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于

  A.B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则弦AB的长为 （ ）A.5

  B.8

  C.10

  D.12

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• 40若抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，焦点在直线2x-4y+11=0上，则它的方程为 （     ）

  A.y2=-11x

  B.y2=11x

  C.y2=22x

  D.y2=-22x

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