圆锥曲线与方程练习题9

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• 11已知曲线y 2=4x的焦点F，曲线上三点A，B，C满足 ，则 = （     ）

  A.2

  B.4

  C.6

  D.8

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• 12设AB为过抛物线y 2=8x的焦点的弦，则弦AB的长的最小值为 （     ）

  A.2

  B.4

  C.8

  D.16

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• 13设直线l 1：y=2x，直线l 2经过点（2，1），抛物线C：y 2=4x，已知l 1、l 2与C共有三个不同交点，则满足条件的直线l 2的条数为 （     ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 14抛物线y 2=4x按向量 平移后的焦点坐标为 （3，2），则平移后的抛物线顶点坐标为 （     ）

  A.（4，2）

  B.（2，2）

  C.（-2，-2）

  D.（2，3）

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• 15以抛物线y 2=20x的焦点为圆心，且与双曲线 的两条渐近线都相切的圆的方程为 （     ）

  A.x2+y2-20x+64=0

  B.x2+y2-20x+36=0

  C.x2+y2-10x+16=0

  D.x2+y2-10x+9=0

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• 16抛物线y 2=2px（p＞0）上有一点M（m，3）到抛物线焦点的距离为5，则p的值是 （     ）

  A.1

  B.9

  C.1或9

  D.1或-9

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• 17设a≠0，a∈R，则抛物线y=4ax 2的焦点坐标为（     ）

  A.（a，0）

  B.（0，a）

  C.（0，）

  D.随a符号而定

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• 18已知点M是抛物线y 2=2px（p＞0）上的一点，F为抛物线的焦点，若以|MF|为直径作圆，则这个圆与y轴的关系是 （     ）

  A.相交

  B.相切

  C.相离

  D.以上三种情况都有可能

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• 19设斜率为2的直线l过抛物线x 2=ay（a≠0）的焦点F，且和x轴交于点P，若△OPF（O为坐标原点）的面积为1，则实数a的值为 （     ）

  A.±4

  B.±8

  C.4

  D.8

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• 20经过抛物线y 2=4x的焦点，且方向向量为 =（1，2）的直线l的方程是（     ）

  A.x-2y-1=0

  B.2x+y-2=0

  C.x+2y-1=0

  D.2x-y-2=0

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