平面向量练习题42

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• 41在△ABC中， AB= c， AC= b，若点D满足 BD=2 DC，则 AD等于（  ）

  A.23b- 13c

  B.53c- b

  C.23b+ 13c

  D.13b+ 23c

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• 42在下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（  ）

  A.e1=(0，0) e2=(1，-6)

  B.e1=(-1，2) e2=(5，-1)

  C.e1=(3，5) e2=(6，10)

  D.e1=(2，-3) e2=( 12，-34)

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• 43向量 a=(2，1)， b=(x，-2)，若 a⊥ b，则 a+ b=（  ）

  A.（3，-1）

  B.（-3，1）

  C.（-2，-1）

  D.（2，1）

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• 44已知A（1，2，3），B（0，1，2），C（-1，0，λ）若 AB∥ AC，则λ的值为（  ）

  A.-1

  B.1

  C.2

  D.-2

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• 45在平行四边形ABCD中，AC与DB交于点O，E是线段OD的中点，AE延长线与CD交于F.若 AC= a， BD= b，则 AF=（  ）

  A.14a+ 12b

  B.23a+ 13b

  C.12a+ 14b

  D.13a+ 23b

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• 46在梯形ABCD中， AB=2 DC，AC与BD相交于O点．若 AB= a， AD= b，则 OC=（  ）

  A.16a+ 13b

  B.12a- 14b

  C.13a+ 16b

  D.16a- 13b

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• 47已知向量 a=(2，3)，| b|=2 13，且 a∥ b，则向量 b的坐标为（  ）

  A.（-4，6）

  B.（4，6）

  C.（6，-4）或（-6，4）

  D.（-4，-6）或（4，6）

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• 48△ABC中，点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，BF交CE于点G，若 AG=x AE+y AF，则x+y等于（  ）

  A.32

  B.43

  C.1

  D.23

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• 49已知A（2，-1），B（3，1），若 AB与向量 a平行且方向相反，则 a的坐标可以是（  ）

  A.（1， 12）

  B.（2，1）

  C.（-1，2）

  D.（-4，-8）

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• 50设ABC是坐标平面上的一个三角形，P为平面上一点且，则 △ABP的面积△ABC的面积=（  ）

  A.12

  B.15

  C.25

  D.23

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