在下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（  ）

试卷相关题目

• 1在△ABC中， AB= c， AC= b，若点D满足 BD=2 DC，则 AD等于（  ）

  A.23b- 13c

  B.53c- b

  C.23b+ 13c

  D.13b+ 23c

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• 2已知向量 a=(1，2k)， b=(-3，6)，如果 a∥ b，那么实数k的值为（  ）

  A.-1

  B.1

  C.- 14

  D.14

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• 3若 e1， e2是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四组向量中不能作为一组基底的是（  ）

  A.e1+ e2和e1- e2

  B.3 e1-2 e2和4e2-6 e1

  C.e1+3 e2和e2+3 e1

  D.e2和e1+ e2

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• 4定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系xOy中，若（其中分别是斜坐标系x轴、y轴正方向上的单位向量，x、y∈R，O为坐标原点），则有序实数对（x，y）称为点P的斜坐标。如图所示，在平面斜坐标系xOy中，若∠xOy=120°，点A（1，0），P为单位圆上一点，且∠AOP=θ，点P在平面斜坐标系中的坐标是 （  ）

  A.

  B.

  C.（sinθ，cosθ）

  D.（cosθ，sinθ）

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• 5在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量，其中。若，且，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6向量 a=(2，1)， b=(x，-2)，若 a⊥ b，则 a+ b=（  ）

  A.（3，-1）

  B.（-3，1）

  C.（-2，-1）

  D.（2，1）

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• 7已知A（1，2，3），B（0，1，2），C（-1，0，λ）若 AB∥ AC，则λ的值为（  ）

  A.-1

  B.1

  C.2

  D.-2

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• 8在平行四边形ABCD中，AC与DB交于点O，E是线段OD的中点，AE延长线与CD交于F.若 AC= a， BD= b，则 AF=（  ）

  A.14a+ 12b

  B.23a+ 13b

  C.12a+ 14b

  D.13a+ 23b

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• 9在梯形ABCD中， AB=2 DC，AC与BD相交于O点．若 AB= a， AD= b，则 OC=（  ）

  A.16a+ 13b

  B.12a- 14b

  C.13a+ 16b

  D.16a- 13b

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• 10已知向量 a=(2，3)，| b|=2 13，且 a∥ b，则向量 b的坐标为（  ）

  A.（-4，6）

  B.（4，6）

  C.（6，-4）或（-6，4）

  D.（-4，-6）或（4，6）

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