常用逻辑用语练习题73

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• 51下列命题正确的有（  ）①用相关指数R2来刻画回归效果，相关指数越小，说明模型的拟合效果越好；②命题p：“x0∈R，x20-x0-1＞0”的否定p：“x∈R，x2-x-1≤0”；③设随机变量ξ服从正态分布N（0，1）， 若P（ξ＞1）=p，则；P（-1＜ξ＜0）=-p；④回归直线一定过样本中心。

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 52命题“若f（x）是奇函数，则f（-x）是奇函数”的否命题是 （  ）

  A.若f（x）是偶函数，则f（-x）是偶函数

  B.若f（x）不是奇函数，则f（-x）不是奇函数

  C.若f（-x）是奇函数，则f（x）是奇函数

  D.若f（-x）不是奇函数，则f（x）不是奇函数

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• 53给出下列四个命题：①空集是任何集合的子集；②若 .a .= .b .，则a=b；③有的指数函数是增函数；④空间中两条不相交的直线一定互相平行．其中正确的命题为（  ）

  A.①②

  B.①③

  C.①②③

  D.③④

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• 54下列说法错误的是 （   ）

  A.命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2-4x+3≠0”

  B.“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件

  C.若p且q为假命题，则p、q均为假命题

  D.命题p：“x∈R使得x2+x+1＜0”，则p：“x∈R，均有x2+x+1≥0”

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• 55已知a，b，c∈R，命题“若a+b+c=3，则a2+b2+c2≥3”的否命题是 （   ）

  A.若a+b+c≠3，则a2+b2+c2＜3

  B.若a+b+c=3，则a2+b2+c2＜3

  C.若a+b+c≠3，则a2+b2+c2≥3

  D.若a2+b2+c2≥3，则a+b+c=3

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• 56下列命题中与命题“能被6整除的整数一定能被2整除”等价的命题是 （   ）

  A.能被2整除的整数一定能被6整除

  B.不能被6整除的整数一定不能被2整除

  C.不能被2整除的整数不一定能被6整除

  D.不能被2整除的整数一定不能被6整除

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• 57命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆否命题是 （   ）

  A.若x+y是偶数，则x与y不都是偶数

  B.若x+y是偶数，则x与y都不是偶数

  C.若x+y不是偶数，则x与y不都是偶数

  D.若x+y不是偶数，则x与y都不是偶数

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• 58给出下面四个类比结论①把a（b+c）与ax+y类比，则有ax+y=ax+ay；②把a（b+c）与sin（x+y）类比，则有sin（x+y）=sinx+siny；③实数a、b，若ab=0，则a=0或b=0；类比向量 a、 b，若 a? b=0，则 a=0或 b=0；④向量 a，有| a|2= a2；类比复数z，有|z|2=z2．其中类比结论正确的命题个数为（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 59给出下列命题：①已知椭圆 x216+ y28=1两焦点F1，F2，则椭圆上存在六个不同点M，使得△F1MF2为直角三角形；②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；③若过双曲线C： x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；④根据气象记录，知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20%和18%，两地同时下雨的概率为12%，则荆门为雨天时，襄阳也为雨天的概率是60%．其中正确命题的序号是（  ）

  A.①③④

  B.①②③

  C.③④

  D.①②④

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• 60命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是 （   ） [     ]

  A.若x2≥1，则x≥1或x≤-1

  B.若-1＜x＜1，则x2＜1

  C.若x＞1或x＜-1，则x2＞1

  D.若x≥1或x≤-1，则x2≥1

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