圆锥曲线与方程练习题52

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• 21（5分）（2011?广东）设圆C与圆x 2+（y﹣3） 2=1外切，与直线y=0相切，则C的圆心轨迹为（       ）

  A.抛物线

  B.双曲线

  C.椭圆

  D.圆

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• 22抛物线y=﹣x2上的点到直线4x+3y﹣8=0距离的最小值是 (　　)[     ]

  A.

  B.

  C.

  D.3

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• 23过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于

  A.B两点，若弦长|AB|=8，则弦AB中点的横坐标为 (　　) A.1　　 　　

  B.2　　 　

  C.3　　 　

  D.4

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• 24抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点

  A.B在抛物线上，且∠AFB=120°，弦AB中点M在准线l上的射影为M1，则的最大值为（　　） A.

  B.

  C.

  D.

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• 25在y=2x2上有一点P，它到A（1，3）的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是（　　）

  A.（-2，1）

  B.（1，2）

  C.（2，1）

  D.（-1，2）

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• 26过抛物线y=ax2(a＞0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则等于 (　　)

  A.2a

  B.

  C.4a

  D.

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• 27已知P为抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆x2+（y-4）2=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是（　　）

  A.2-1

  B.2-2

  C.-1

  D.-2

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• 28已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），过该抛物线焦点F且不与x轴垂直的直线AB交抛物线于A，B两点，过点A，点B分别作AM，BN垂直于抛物线的准线，分别交准线于M，N两点，那么∠MFN必是（　　）

  A.锐角

  B.直角

  C.钝角

  D.以上皆有可能

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• 29抛物线y=x2上到直线2x-y=4 的距离最短的点的坐标是 (　　)

  A.

  B.(1，1)

  C.

  D.(2，4)

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• 30连接抛物线x2=4y的焦点F与点M（1，0）所得的线段与抛物线交于点A，设点O为坐标原点，则三角形OAM的面积为 (　　)

  A.

  B.

  C.

  D.

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