圆锥曲线与方程练习题52

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• 31直线AB过抛物线y2=x的焦点，且与抛物线相交于

  A.B两点，若|AB|=3，则线段AB中点的横坐标为 (　　) A.1

  B.

  C.2

  D.4

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• 32已知直线mx-y+1=0交抛物线y=x2于

  A.B两点，则△AOB (　　) A.为直角三角形

  B.为锐角三角形

  C.为钝角三角形

  D.前三种形状都有可能

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• 33已知直线y=kx-k和抛物线y2=2px(p>0) ，则 (　　)  

  A.直线和抛物线有一个公共点

  B.直线和抛物线有两个公共点

  C.直线和抛物线有一个或两个公共点

  D.直线和抛物线可能没有公共点

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• 34设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（    ）

  A.

  B.[-2，2]

  C.[-1，1]

  D.[-4，4]

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• 35在抛物线y2=4x上有点M，它到直线y=x的距离为4  ，如果点M的坐标为（m，n），且m，n∈R+，则  的值为（　　）的值为（　　）

  A.

  B.1

  C.

  D.2

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• 36直线y=x﹣3与抛物线=4x交于

  A.B两点，过A.B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为 (　　)A.48

  B.56

  C.64

  D.72

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• 37直线y=x-3与抛物线y2=4x交于

  A.B两点，过A.B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为 (　　) A.36

  B.48　

  C.56

  D.64

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• 38已知抛物线C的方程为x2=y，过点A（0，﹣1）和点B（t，3）的直线与抛物线C没有公共点，则实数t的取值范围是  (　　)

  A.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

  B.（﹣∞，﹣）∪（，+∞）

  C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

  D.（﹣∞，﹣）∪（，+∞）

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• 39过抛物线y2=6x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2=4，则|AB|的长是 (　　)

  A.9

  B.7

  C.5

  D.4

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• 40设抛物线y2=12x的焦点为F，经过点P（1，0）的直线l与抛物线交于A，B两点，且，则|AF|+|BF|= (　　)

  A.

  B.

  C.8

  D.

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