常用逻辑用语练习题76

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• 51已知a，b∈R，命题“若a+b=1，则a2+b2≥ 12”的否命题是（  ）

  A.若a+b≠1，则a2+b2＜12

  B.若a+b=1，则a2+b2＜12

  C.若a2+b2＜12，则a+b≠1

  D.若a2+b2≥ 12，则a+b=1

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• 52如果命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则（  ）

  A.命题p和命题q都是假命题

  B.命题p和命题q都是真命题

  C.命题p和命题“非q”真值不同

  D.命题p和命题“非q”真值相同

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• 53已知p、q为命题，命题“￢（p∧q）”为假命题，则（  ）

  A.p真且q真

  B.p假且q假

  C.p，q中至少有一真

  D.p，q中至少有一假

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• 54命题p：若xy≠6，则x≠2或y≠3，命题q：当a∈（-1，5]时，|2-x|+|3+x|≥a2-4a对任意x∈R恒成立，则（  ）

  A.“p或¬q”为假命题；

  B.“¬p且q”为真命题；

  C.“¬p或q“为假命题；

  D.“p且q”为真命题

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• 55已知命题p：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命题q：?x∈（0， π2），tanx＞sinx，则下列命题为真命题的是（  ）

  A.p∧q

  B.p∨（﹁q）

  C.（﹁p）∧q

  D.p∧（﹁q）

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• 56下列说法错误的是（  ）

  A.命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2-4x+3≠0”

  B.“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件

  C.若p且q为假命题，则p、q均为假命题

  D.命题p：“?x∈R使得x2+x+1＜0”，则¬p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”

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• 57命题“若a＞b，则 1a＜ 1b”的否命题为（  ）

  A.若a＞b，则 1a≥ 1b

  B.若 1a＜1b，则a＞b

  C.若 1a≤ 1b，则a≤b

  D.若a≤b，则 1a≥ 1b

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• 58已知命题p：关于x的方程x2-ax+4=0有实根，命题q：关于x函数y=2x2+ax+4在[3，+∞）上为增函数，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数a取值范围为（  ）

  A.（-12，-4]∪[4，+∞）

  B.[-12，-4]∪[4，+∞）

  C.（-∞，-12）∪（-4，4）

  D.[-12，+∞）

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• 59命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的（  ）

  A.原命题

  B.逆命题

  C.否命题

  D.逆否命题

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• 60设命题：p：若a＞b，则 1a＜ 1b；q：若 1ab＜0，则ab＜0，给出以下3个复合命题：①p∧q；②p∨q；③￢p∧￢q．其中真命题个数为（  ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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