常用逻辑用语练习题75

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• 51“若x，y∈R且x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题是（  ）

  A.若x，y∈R且x2+y2≠0，则x，y全不为0

  B.若x，y∈R且x2+y2≠0，则x，y不全为0

  C.若x，y∈R且x，y全为0，则x2+y2=0

  D.若x，y∈R且xy≠0，则x2+y2≠0

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• 52给出以下四个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤-1，则x2+x+q=0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题．其中真命题是（  ）

  A.①②

  B.②③

  C.①③

  D.③④

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• 53已知命题p：“a=1是x＞0，x+ ax≥2的充分必要条件”，命题q：“存在x0∈R，x02+x0-2＞0”，则下列命题正确的是（  ）

  A.命题“p∧q”是真命题

  B.命题“p∧（￢q）”是真命题

  C.命题“（￢p）∧q”是真命题

  D.命题“（￢p）∧（￢q）”是真命题

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• 54设命题p：函数f（x）=x3-ax-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y=ln（x2+ax+1）的值域是R．如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是（  ）

  A.（-∞，3]

  B.（-∞，-2]∪[2，3）

  C.（2，3]

  D.[3，+∞）

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• 55命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（  ）

  A.若x2≥1，则x≥1或x≤-1

  B.若-1＜x＜1，则x2＜1

  C.若x＞1或x＜-1，则x2＞1

  D.若x≥1或x≤-1，则x2≥1

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• 56命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是（  ）

  A.若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数

  B.若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数

  C.若a+b是偶数，则a，b都是奇数

  D.若a+b是偶数，则a，b不都是奇数

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• 57“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 58下列命题中的真命题是（  ）

  A.若a＞b，c＞d，则ac＞bd

  B.若|a|＞b，则a2＞b2

  C.若a＞b，则a2＞b2

  D.若a＞|b|，则a2＞b2

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• 59命题“若x2＞y2则x＞y”的逆否命题是（  ）

  A.若x2＜y2则x＜y

  B.若x＞y则x2＞y2

  C.若x≤y则x2≤y2

  D.若x≥y则x2＞y2

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• 60下列语句是命题的为（  ）

  A.x-1=0

  B.他还年青

  C.20-5×3=10

  D.在2020年前，将有人登上为火星

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