常用逻辑用语练习题11

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• 91已知a，b∈R，命题“若a+b=1，则a 2+b 2＞1”的否命题是 （     ）

  A.若a2+b2＞1则a+b=1

  B.若a+b≠1，则a2+b2≤1

  C.存在a+b=1，使a2+b2≤1

  D.若a2+b2≤1，则a+b≠1

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• 92命题“若a＞b，则a（m 2+1）＞b（m 2+1）”的逆否命题是 （     ）

  A.若“a＞b，则a（m2+1）≤b（m2+1）

  B.若a≤b，则a（m2+1）＞b（m2+1）

  C.若a（m2+1）≤b（m2+1），则a≤b

  D.若a（m2+1）≤b（m2+1），则a＞b

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• 93若命题p的否命题是命题q，命题q的逆命题是命题r，则r是¬p的 （     ）

  A.原命题

  B.逆命题

  C.否命题

  D.逆否命题

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• 94“a＝(1，2)”是方程“x 2y+y-2ax＝0的曲线关于原点对称”的 （     ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分又不必要条件

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• 95下列有关命题的说法中，正确的是 （     ）

  A.命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1”

  B.命题“若α＞β，则tanα＞tanβ”的逆否命题为真命题

  C.命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+x+1＞0”

  D.“x＞1”是“x2+x-2＞0”的充分不必要条件

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• 96设等差数列{a n} 的前n项和为S n，则a 6+a 7＞0是S 9≥S 3的 （     ）

  A.充分但不必要条件

  B.必要但不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 97“a＞b且c＞d”是“a+c＞b+d”的 （     ）

  A.充分不必要条件

  B.充分必要条件

  C.必要不充分条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 98命题“若a+b≠3，则a≠1或b≠2”的逆否命题为 （     ）

  A.若a=1且b=2，则a+b=3

  B.若a+b=3，则a=1且b=2

  C.若a≠1或b≠2，则a+b≠3

  D.若a=1或b=2，则a+b=3

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• 99下列选项叙述错误的是 （     ）

  A.命题“若x≠1，则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0，则x=1”

  B.若命题p：?x∈R，x2+x+1≠0，则¬p：?x∈R，x2+x+1=0

  C.若p∨q为真命题，则p、q至少有一个为真命题

  D.设x，y∈R，则“x≥2，且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要而不充分条件

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• 100设x、y是两个实数，命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是 （     ）

  A.x+y=2

  B.x+y＞2

  C.x2+y2＞2

  D.xy＞1

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