常用逻辑用语练习题7

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• 61对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是 （     ）

  A.“ac＞bc”是“a＞b”的必要条件

  B.“ac=bc”是“a=b”的必要条件

  C.“ac＞bc”是“a＞b”的充分条件

  D.“ac=bc”是“a=b”的充分条件

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• 62下列命题中，真命题是 （     ）

  A.若与互为反向量，则∥

  B.若k为实数，且，则k=0，或

  C.若，则=0或=0

  D.若与为互相垂直的向量，则

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• 63已知命题p：若a，b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要条件；命题q：已知A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角；向量 ，则 与 的夹角是锐角．则 （     ）

  A.p假q真

  B.P且q为真

  C.p真q假

  D.p或q为假

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• 64有如下四个命题： ①命题“若x 2-3x+2=0，则x=1“的逆否命题为“若x≠1，则x 2-3x+2≠0” ②若命题P：?x∈R，x 2+x+1=0，则￢P为：?x∈R，x 2+x+1≠0 ③若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 ④“x＞2”是“x 2-3x+2＞0”的充分不必要条件 其中错误命题的个数是 （     ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 65下列命题中是假命题的是 ①若x 2+y 2≠0，则x，y不全为零；   ②“若x-3＞0，则x＞0”的逆命题； ③“若m＞0，则x 2+x-m=0有实根”的逆否命题；   ④“x 2=9，则x=3”的否命题． （     ）

  A.①

  B.②

  C.③

  D.④

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• 66若a、b、c是常数，则“a＞0且b 2-4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax 2+bx+c＞0”的 （     ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 67已知p：|2x-3|＜1，q：x（x-3）＜0，则p是q的 （     ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 68若条件p：（x-1）（y-2）=0，条件：q：（x-1） 2+（y-2） 2=0，则p是q的 （     ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 69如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1，线段AC 1上有两个动点E，F，且EF= ．给出下列四个结论： ①BF∥CE； ②CE⊥BD； ③三棱锥E-BCF的体积为定值； ④△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形； 其中，正确结论的个数是 （     ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 70如图，正方形ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1，线段B 1D 1上有两个动点E.F，且EF= ，则下列结论中错误的是 （     ）

  A.AC⊥BE

  B.三棱锥A-BEF体积是定值

  C.二面角A-EF-B的平面角大小是定值

  D.AE与平面DD1B1B所成角等于AF与平面DD1B1B所成角

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