常用逻辑用语练习题7

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• 1有下列四个命题： ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若q≤1，则x 2+2x+q=0有实根”的逆否命题； ④“存在α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ成立”的否定． 其中真命题为 （     ）

  A.①②

  B.②③

  C.①③

  D.③④

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• 2设命题p：?x∈R，|x|≥x；q：?x∈R， =0．则下列判断正确的是 （     ）

  A.p假q真

  B.p真q假

  C.p真q真

  D.p假q假

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• 3设p、q是两上命题，p：ab≠0，q：a≠0，其中a，b∈R，则p是q的 （     ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 4若命题“¬p”与命题“pvq”都是真命题，那么 （     ）

  A.命题p与命题q的真值相同

  B.命题p一定是真命题

  C.命题q不一定是真命题

  D.命题q一定是真命题

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• 5在正方体的顶点中任意选择4个顶点，对于由这4个顶点构成的各种几何形体的以下判断中，所有正确的结论个数是 ①能构成矩形； ②能构成不是矩形的平行四边形； ③能构成每个面都是等边三角形的四面体； ④能构成每个面都是直角三角形的四面体； ⑤能构成三个面为全等的等腰直角三角形，一个面为等边三角形的四面体． （     ）

  A.2

  B.3

  C.4

  D.5

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• 6给出下列四个命题：①函数y=-sin（kπ+x），（k∈Z）是奇函数；②函数y=tanx图象关于点（ kπ+ ，0）（k∈Z）对称；③函数y=（sinx+cosx） 2+cos2x最大值为3；④函数y=sin（2x+ ）的图象由图象y=sin2x向左平移 个单位得到其中正确命题的个数是： （     ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4

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• 7下列说法正确的是 （     ）

  A.自然数不包括0

  B.一元二次方程都有2个根

  C.我国的小河流可以组成一个集合

  D.空集中不含有元素

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• 8“a+b是偶数”是“a与b都是偶数”的 （     ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 9命题“平行于同一_______的两______平行．”请在上述空格中分别填入“直线”或者“平面”，使之组成四个不同的命题，则其中的真命题的个数为 （     ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 10“a=1”是“直线x+2y=0与直线x+（a+1）y+4=0平行”的 （     ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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