推理与证明练习题11

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• 21已知 △ABC中， ，求证： .证明： ∴ ，其中，画线部分是演绎推理的（   ）

  A.小前提

  B.大前提

  C.结论

  D.三段论

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• 22给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)： ①“若a，b∈R，则a－b＝0?a＝b”，类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0?a＝b”； ②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di?a＝c，b＝d”，类比推出，“若a，b，c，d∈Q，则a＋b ＝c＋d ?a＝c，b＝d”； ③“若a，b∈R，则a－b>0?a>b”，类比推出“若a，b∈C，则a－b>0?a>b”； ④“若x∈R，则|x|<1?－1<x<1”，类比推出“若z∈C，则|z|<1?－1<z<1”． 其中类比正确的为(  )

  A.①②

  B.①④

  C.①②③

  D.②③④

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• 23学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子， 甲：由“若三角形周长为 l，面积为 S，则其内切圆半径 r＝ ”类比可得“若三棱锥表面积为 S，体积为 V，则其内切球半径 r＝ ”； 乙：由“若直角三角形两直角边长分别为 a、 b，则其外接圆半径 r＝ ”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为 a、 b、 c，则其外接球半径 r＝ ”．这两位同学类比得出的结论(  )

  A.两人都对

  B.甲错、乙对

  C.甲对、乙错

  D.两人都错

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• 24右图1是一个水平摆放的小正方体木块， 图2、图3是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续逐个叠放下去，那么在第七个叠放的图形中小正方体木块数应是(  )

  A.25

  B.66

  C.91

  D.120

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• 25由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（   ）

  A.归纳推理

  B.演绎推理

  C.类比推理

  D.传递性推理

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• 26观察下列各式：a＋b＝1，a 2＋b 2＝3，a 3＋b 3＝4，a 4＋b 4＝7，a 5＋b 5＝11，…，则a 10＋b 10＝(  )

  A.28

  B.76

  C.123

  D.199

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• 27下面几种推理中是演绎推理的序号为（  ）

  A.半径为圆的面积，则单位圆的面积；

  B.由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；

  C.由平面三角形的性质，推测空间四面体性质；

  D.由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为．

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• 28已知集合A＝{3 m＋2n|m＞n且m，n∈N}，若将集合A中的数按从小到大排成数列{a n}，则有a 1＝3 1＋2×0＝3，a 2＝3 2＋2×0＝9，a 3＝3 2＋2×1＝11，a 4＝3 3＝27，…，依此类推，将数列依次排成如图所示的三角形数阵，则第六行第三个数为(  )

  A.247

  B.735

  C.733

  D.731

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• 29由集合{ a 1}，{ a 1， a 2}，{ a 1， a 2， a 3}，…的子集个数归纳出集合{ a 1， a 2， a 3，…， an}的子集个数为(  )

  A.n

  B.n＋1

  C.2n

  D.2n－1

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• 30四个小动物换座位，开始是猴、兔、猫、鼠分别坐在1、2、3、4号位置上(如图)，第1次前后排动物互换位置，第2次左右列互换座位，……这样交替进行下去，那么第2014次互换座位后，小兔的位置对应的是(  )

  A.编号1

  B.编号2

  C.编号3

  D.编号4

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