高中数学代数与函数—导数及其应用练习题59

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• 31若函数f（x）在R上可导，且满足f（x）＞xf′（x），则（　　）

  A.3f（1）＞f（3）

  B.3f（1）＜f（3）

  C.3f（1）=f（3）

  D.f（1）=f（3）

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• 32函数f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-50）在点x=0处导数为（　　）

  A.1

  B.502

  C.100

  D.50！

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• 33已知f（x）=logax（a＞1）的导函数是f′（x），记A=f′（a），B=f（a+1）-f（a），C=f′（a+1）则（　　）

  A.A＞B＞C

  B.A＞C＞B

  C.B＞A＞C

  D.C＞B＞A

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• 34曲线y=x3-4x在点（1，-1）处的切线的斜率为（　　）

  A.1

  B.3

  C.-1

  D.-3

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• 35设曲线y=在点（，2）处的切线与直线x+ay+1=0垂直，则a=（　　）

  A.2

  B.1

  C.-1

  D.-2

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• 36函数y=的导数是（　　）

  A.cosx+sinx+xsinx(1-x)2

  B.cosx-sinx+xsinx(1-x)2

  C.cosx-sinx+xsinx1-x

  D.cosx+sinx-xsinx(1-x)2

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• 37函数y=xsin2x的导数是（　　）

  A.y′=sin2x-xcos2x

  B.y′=sin2x-2xcos2x

  C.y′=sin2x+xcos2x

  D.y′=sin2x+2xcos2x

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• 38若函数f（x）=x2ex，则f′（1）=（　　）

  A.2e

  B.3e

  C.2+e

  D.2e+1

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• 39已知函数y=(x∈R)满足f′（x）＞f（x），则f（1）与ef（0）的大小关系为（　　）

  A.f（1）=ef（0）

  B.f（1）＜ef（0）

  C.f（1）＞ef（0）

  D.不能确定

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• 40已知f（x）=（x+1）（x2+2）（x3+3），则f"（x）的表达式中含x4项的系数是（　　）

  A.2

  B.3

  C.5

  D.6

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