高中数学代数与函数—导数及其应用练习题59

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• 61已知f1（x）=sinx-cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，则f2012（x）=（　　）

  A.sinx+cosx

  B.sinx-cosx

  C.-sinx+cosx

  D.-sinx-cosx

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• 62已知函数f（x）=x（x+1）（x+2）…（x+99），则函数f（x）在x=0处的导数值为（　　）

  A.1

  B.99！

  C.100！

  D.4950

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• 63设函数f（x）=xsinx的导函数为f′（x），则f′（x）等于（　　）

  A.xsinx+xcosx

  B.xcosx-xsinx

  C.sinx-xcosx

  D.sinx+xcosx

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• 64设函数 的导函数 ，则数列 的前n项和是（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 65已知f（x）=x2+2xf′（1），则f′（1）等于（　　）

  A.1

  B.-2

  C.-4

  D.2

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• 66已知f(x)=x3+(a+1)x2+(a+b+1)x+1，若方程f′（x）=0的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率，则（　　）

  A.a-b＜-3

  B.a-b≤-3

  C.a-b＞-3

  D.a-b≥-3

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• 67已知函数f（x）=-cosx+lnx，则f′（1）的值为（　　）

  A.sin1-1

  B.1-sin1

  C.1+sin1

  D.-1-sin1

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• 68函数 的单调递增区间是（   ）

  A.

  B.(0,3)

  C.(1,4)

  D.

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• 69设 ， 则 (     )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 70设 ，若 ，则 （   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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