高中数学代数与函数—导数及其应用练习题59

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• 11函数f（x）=ax2+4，且f"（4）=2，则a为（　　）

  A.4

  B.14

  C.-1

  D.-4

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• 12已知f（x）为定义在非零实数集上的可导函数，且f（x）＞xf′（x）在定义域上恒成立，则（　　）

  A.2012?f（2013）＜2013?f（2012）

  B.2012?f（2013）=2013?f（2012）

  C.2012?f（2013）＞2013?f（2012）

  D.2012?f（2013）与2013?f（2012）大小不确定

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• 13设f"（x）是f(x)= x3+2x的导函数，则f"（-1）等于（　　）

  A.3

  B.2

  C.-2

  D.-3

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• 14若函数f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），且f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（1）=（　　）

  A.24

  B.-24

  C.10

  D.-10

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• 15设函数y=xsinx+cosx的图象上的点（x0，y0）的切线的斜率为k，若k=g（x0），则函数k=g（x0），x0∈[-π，π]的图象大致为（　　）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 16已知m＜0，f(x)=mx3+x，且f′（1）≥-12，则实数m=（　　）

  A.2

  B.-2

  C.4

  D.-4

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• 17函数f（x）=ax2+bx（a＞0，b＞0）在点（1，f（1））处的切线斜率为2，则的最小值是（　　）

  A.10

  B.9

  C.8

  D.1

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• 18已知f（x）为定义在（-∞，+∞）上的可导函数，且f（x）＜f"（x）对于x∈R恒成立，且e为自然对数的底，则（　　）

  A.f（1）＞e?f（0），f（2012）＞e2012?f（0）

  B.f（1）＜e?f（0），f（2012）＞e2012?f（0）

  C.f（1）＞e?f（0），f（2012）＜e2012?f（0）

  D.f（1）＜e?f（0），f（2012）＜e2012?f（0）

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• 19若曲线y=x2在点（a，a2）（a＞0）处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2，则a等于（　　）

  A.2

  B.4

  C.1

  D.3

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• 20若f′（x）=2ex+xex（其中e为自然对数的底数），则f（x）可以是（　　）

  A.xex+x

  B.（x+1）ex+1

  C.xex

  D.（x+1）ex+x

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