高中数学代数与函数—导数及其应用练习题59

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• 21已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数记为f′（x），若对于任意实数x，有f（x）＞f′（x），且y=f（x）-1为奇函数，则不等式f（x）＜ex的解集为（　　）

  A.（-∞，0）

  B.（0，+∞）

  C.（-∞，e4）

  D.（e4，+∞）

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• 22若f（x）=sinα一cosα，则f′（α）等于（　　）

  A.cosα

  B.sinα

  C.sinα+cosα

  D.2sinα

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• 23已知f（x）=的导函数为f′（x），则f′（i）=（i为虚数单位）（　　）

  A.-1-2i

  B.-2-2i

  C.-2+2i

  D.2-2i

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• 24要得到函数f（x）=cosx的导函数f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（　　）

  A.向右平移个单位

  B.向左平移 个单位

  C.向右平移个单位

  D.向左平移个单位

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• 25已知函数f（x）=xex，则f′（x）等于（　　）

  A.ex

  B.xex

  C.ex（x+1）

  D.xlnx

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• 26设函数f（x）=（sinx-cosx）的导函数为f′（x），则下列结论正确的是（　　）

  A.f′（x）+f（x）=-sinx

  B.f′（x）+f（x）=-cosx

  C.f′（x）-f（x）=sinx

  D.f′（x）-f（x）=cosx

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• 27已知f（x）=2x3-x+1，则f′（x）=（　　）

  A.5x-1

  B.5x

  C.6x+1

  D.6x2-1

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• 28定义方程f（x）=f"（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，若函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的“新驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为（　　）

  A.α＞β＞γ

  B.β＞α＞γ

  C.γ＞α＞β

  D.β＞γ＞α

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• 29设f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），x∈N，则f2011（x）=（　　）

  A.cosx

  B.-cosx

  C.sinx

  D.-sinx

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• 30已知f（2）=-g′（2）=-2，g（2）=f′（2）=1，函数F（x）=f（x）[g（x）-2]，则F′（2）=（　　）

  A.-5

  B.5

  C.-3

  D.3

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