立体几何初步练习题26

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• 61设a与α分别为空间中的直线与平面，那么下列三个判断中（1）过a必有唯一平面β与平面α垂直（2）平面α内必存在直线b与直线a垂直（3）若直线a上有两点到平面α的距离为1，则a∥α，其中正确的个数为　 （    ）

  A.3个　　

  B.2个　　

  C.1个　　

  D.0个

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• 62设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，下列四个命题中，正确命题的序号是（　　）①若m∥α，n∥α，则m∥n；       ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；③若m⊥α，n∥α，则m⊥n；     ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.①④

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• 63设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

  A.若α⊥β，m⊥α，则m∥β

  B.若m⊥α，n∥α，则m⊥n

  C.若m∥α，n∥α，则m∥n

  D.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

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• 64下列命题中正确的个数是（　　）①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；②若直线l平行平面α，则l与平面α内的任一条直线都平行；③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点．

  A.3

  B.2

  C.1

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• 65已知平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离都相等，则正确的结论是（　　）

  A.平面ABC必平行于α

  B.平面ABC必与α相交

  C.平面ABC必不垂直于α

  D.存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内

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• 66设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是   　 [     ]（    ）

  A.若m∥α，n∥α，则m∥n

  B.若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β 　

  C.若α⊥β，mα，则m⊥β

  D.若α∥β，m⊥β，mα，则m∥α

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• 67已知三条不重合的直线m,n,l，两个不重合的平面α,β，有下列命题：  ①若m∥n,nα,则m∥α；   ②若l⊥α,m⊥β,且l∥m,则α∥β ③若mα,nα,m∥β，n∥β,则α∥β ④若α⊥β,αβ=m,nβ,n⊥m,则n⊥α  其中正确命题的个数为    [     ]（    ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 68直线与平面的位置关系有（　　）种．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 69到两互相垂直的异面直线的距离相等的点（　　）．

  A.只有1个

  B.恰有3个

  C.恰有4个

  D.有无穷多个

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• 70下列说法正确的个数是（　　）①两直线a，b没有公共点，那a和b异面  ②空间两组对边分别相等的四边形是平行四边形③两两相交的三条线共面    ④有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱⑤直线有无数个点不在平面内，则直线与该平面平行．

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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