立体几何初步练习题26

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• 71已知平面α，β，直线l，若α⊥β，α∩β=l，则（　　）

  A.垂直于平面β的平面一定平行于平面α

  B.垂直于直线l的直线一定垂直于平面α

  C.垂直于平面β的平面一定平行于直线l

  D.垂直于直线l的平面一定与平面α，β都垂直

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• 72若一直线l上有两点到一平面α内某一直线a的距离相等，则直线与平面的位置关系是（　　）

  A.平行

  B.相交

  C.在平面内

  D.以上均有可能

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• 73过平面外一条直线作该平面的平行平面（　　）

  A.必定可以并且只可以作一个

  B.至少可以作一个

  C.至多可以作一个

  D.一定不能作

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• 74已知直线m、n及平面α，其中m∥n，那么在平面α内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集．其中正确的是（　　）

  A.（1）（2）（3）

  B.（1）（4）

  C.（1）（2）（4）

  D.（2）（4）

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• 75已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于l的直线（　　）

  A.只有一条，不在平面α内

  B.只有一条，在平面α内

  C.有两条，不一定都在平面α内

  D.有无数条，不一定都在平面α内

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• 76给出下列四个命题：其中正确命题的个数为（　　）（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）垂直于同一条直线的两个平面平行；（3）垂直于同一平面的两条直线平行；（4）垂直于同一平面的两平面平行．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 77设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是  （　　）

  A.若β⊥α，l⊥α，则l∥β

  B.若l∥β，l∥α，则α∥β

  C.若l⊥α，α∥β，则l⊥β

  D.若l∥α，α⊥β，则l⊥β

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• 78已知平面α，β，直线l，若α⊥β，α∩β=l，则 （    ）

  A.垂直于平面β的平面一定平行于平面α 　

  B.垂直于直线l的直线一定垂直于平面α 　

  C.垂直于平面β的平面一定平行于直线l 　

  D.垂直于直线l的平面一定与平面α，β都垂直

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• 79给定下列命题：（1）若一直线垂直于一个平面，则此直线垂直于平面内所有直线；（2）若一直线平行于一个平面，则此直线平行于平面内无数条直线；（3）若一直线与一个平面不垂直，则此直线与平面内所有直线不垂直；（4）若一直线与一个平面不平行，则此直线与平面内所有直线不平行，其中错误命题的个数是（　　）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 80若m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则以下命题正确的是（　　）

  A.若m∥α，n∥α，则m∥n

  B.若m∥n，m⊥α，则n⊥α

  C.若m∥β，α∥β，则m∥α

  D.若α∩β=m，m⊥n，则n⊥α

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