设a与α分别为空间中的直线与平面，那么下列三个判断中（1）过a必有唯一平面β与平面α垂直（2）平面α内必存在直线b与直线a垂直（3）若直线a上有两点到平面α的距离为1，则a∥α，其中正确的个数为　 （    ）

试卷相关题目

• 1在空间，下列命题正确的是（　　）

  A.平行直线的平行投影重合

  B.平行于同一直线的两个平面平行

  C.垂直于同一平面的两个平面平行

  D.垂直于同一平面的两条直线平行

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• 2直线a与平面a斜交，则在平面a内与直线a垂直的直线（　　）

  A.没有

  B.有一条

  C.有无数条

  D.a内所有直线

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• 3如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那这条直线与另一个平面的位置关系是   　[     ]（    ）

  A.平行

  B.相交

  C.在平面内

  D.平行或在平面内

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• 4把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以

  B.C.D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（　　）A.90°B.60°C.45°D.30°

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• 5设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题，其中正确命题的序号是  ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n  ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ  ③若m∥α，n∥α，则m∥n  ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β 　 [     ]（    ）

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.①④

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• 6设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，下列四个命题中，正确命题的序号是（　　）①若m∥α，n∥α，则m∥n；       ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；③若m⊥α，n∥α，则m⊥n；     ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.①④

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• 7设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

  A.若α⊥β，m⊥α，则m∥β

  B.若m⊥α，n∥α，则m⊥n

  C.若m∥α，n∥α，则m∥n

  D.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

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• 8下列命题中正确的个数是（　　）①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；②若直线l平行平面α，则l与平面α内的任一条直线都平行；③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点．

  A.3

  B.2

  C.1

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• 9已知平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离都相等，则正确的结论是（　　）

  A.平面ABC必平行于α

  B.平面ABC必与α相交

  C.平面ABC必不垂直于α

  D.存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内

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• 10设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是   　 [     ]（    ）

  A.若m∥α，n∥α，则m∥n

  B.若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β 　

  C.若α⊥β，mα，则m⊥β

  D.若α∥β，m⊥β，mα，则m∥α

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