立体几何初步练习题26

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• 41下列说法正确的是（　　）

  A.过平面外一点有且只有一条直线与这个平面垂直

  B.与同一个平面所成角相等的两直线平行

  C.过平面外一点有且只有一条直线与这个平面平行

  D.与同一直线垂直的两直线平行

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• 42设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

  A.若a∥b，a∥α，则b∥α

  B.若α⊥β，a∥α，则a⊥β

  C.若α⊥β，a⊥β，则a∥α

  D.若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β

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• 43三个互不重合的平面把空间分成六个部份时，它们的交线有 （　　）条．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.1或2

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• 44已知两条不同直线m、n,两个不同平面α、β.给出下面四个命题:① m⊥α, n⊥αm//n； ② α//β, ,m//n ； ③ m//n, m//α n//α； ④ α//β, m//n, m⊥α n⊥β. 其中正确命题的序号是    [     ]（    ）

  A.①③

  B.②④

  C.①④

  D.②③

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• 45已知m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，以下有三种说法：①若α∥β，β∥γ，则γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β； ③若m⊥β，m⊥n，nβ，则n∥β．其中正确命题的个数是   　 [     ]（    ）

  A.3个

  B.2个

  C.1个

  D.0个

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• 46设a与α分别为空间中的直线与平面，那么下列三个判断中（1）过a必有唯一平面β与平面α垂直（2）平面α内必存在直线b与直线a垂直（3）若直线a上有两点到平面α的距离为1，则aα，其中正确的个数为   （    ）

  A.3个

  B.2个

  C.1个

  D.0个

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• 47在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是（　　）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 48a、b是直线，α、β是平面，下列判断正确的是（　　）

  A.a垂直于α内无数条直线，则a⊥α

  B.a⊥b，b⊥α，则a∥α

  C.a∥α，b⊥α，则a⊥b

  D.若a∥α，α∥β，则a∥β

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• 49在空间中，下列命题正确的是（　　）

  A..若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面

  B.若直线m与平面α内的一条直线平行，则m∥α

  C.若平面α⊥β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β

  D.若直线a与直线b平行，且直线l⊥a，则l⊥b

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• 50已知直线m，平面α和β，下列结论中正确的是（　　）

  A.m∥α，α∥β=＞m∥β

  B.m⊥α，α∥β=＞m⊥β

  C.m∥α，α⊥β=＞m⊥β

  D.m⊥α，α⊥β=＞m∥β

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