立体几何初步练习题26

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• 91给出下列四个命题： ①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行；    ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中为真命题的是  [     ]（    ）

  A.①和②

  B.②和③

  C.③和④

  D.②和④

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• 92设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是[     ]（    ）

  A.若l⊥m，mα，则l⊥α

  B.若l⊥α，l∥m，则m⊥α

  C.若l∥α，mα，则l∥m

  D.若l∥α，m∥α，则l∥m

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• 93正三棱锥的底面边长为1，侧棱与底面所成角为45°，则它的斜高等于（　　）

  A.32

  B.33

  C.66

  D.156

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• 94在下列命题中，错误的是（　　）

  A.如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合

  B.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行

  C.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线垂直

  D.如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行

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• 95对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：①存在平面γ，使得α、β都平行于γ；②存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β；正确的个数有（　　）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 96给定空间中的直线l及平面α，条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的（　　）条件

  A.充要

  B.充分非必要

  C.必要非充分

  D.既非充分又非必要

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• 97经过平面外一点，与该平面平行的直线（　　）

  A.有一条

  B.有两条

  C.有无数条

  D.不存在

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• 98对于平面α与直线m，n，给出下列命题：①若m∥n，则m，n与α所成的角相等②若m∥α，n∥α，则m∥n③若m⊥α，m⊥n，则n∥α④若m与n异面且m∥α，则n与α相交其中真命题的个数是（　　）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 99对于平面M与平面N，有下列条件：①M、N都垂直于平面Q； ②M、N都平行于平面Q； ③M内不共线的三点到N的距离相等； ④直线l在面M外，m是平面M内的两条直线，且l∥M，m∥N； ⑤l，m是异面直线，且l∥M，m∥M； l∥N，m∥N，则可判定平面M与平面N平行的条件的个数（　　）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 100在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下面结论错误的是（　　）

  A.BD∥平面CB1D1

  B.AC1⊥BD

  C.AC1⊥平面CB1D

  D.异面直线AD与CB1所成角为45°

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