立体几何初步练习题26

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• 51教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有这样的直线，使得它与直尺所在直线（　　）

  A.平行

  B.垂直

  C.相交

  D.异面

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• 52两个平面α与β相交但不垂直，直线m在平面α内，则在平面β内（　　）

  A.一定存在与直线m平行的直线

  B.一定不存在与直线m平行的直线

  C.一定存在与直线m垂直的直线

  D.不一定存在与直线m垂直的直线

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• 53对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l（　　）

  A.平行

  B.相交

  C.垂直

  D.互为异面直线

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• 54若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”下列四个命题，其中是“可换命题”的是（　　）①垂直于同一平面的两直线平行；               ②垂直于同一平面的两平面平行；③平行于同一直线的两直线平行；               ④平行于同一平面的两直线平行．

  A.①②

  B.①④

  C.①③

  D.③④

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• 55关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n；其中真命题的序号是（　　）

  A.①②

  B.③④

  C.①④

  D.②③

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• 56设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题，其中正确命题的序号是  ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n  ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ  ③若m∥α，n∥α，则m∥n  ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β 　 [     ]（    ）

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.①④

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• 57把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以

  B.C.D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（　　）A.90°B.60°C.45°D.30°

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• 58如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那这条直线与另一个平面的位置关系是   　[     ]（    ）

  A.平行

  B.相交

  C.在平面内

  D.平行或在平面内

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• 59直线a与平面a斜交，则在平面a内与直线a垂直的直线（　　）

  A.没有

  B.有一条

  C.有无数条

  D.a内所有直线

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• 60在空间，下列命题正确的是（　　）

  A.平行直线的平行投影重合

  B.平行于同一直线的两个平面平行

  C.垂直于同一平面的两个平面平行

  D.垂直于同一平面的两条直线平行

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