在空间中，下列命题正确的是（　　）

试卷相关题目

• 1a、b是直线，α、β是平面，下列判断正确的是（　　）

  A.a垂直于α内无数条直线，则a⊥α

  B.a⊥b，b⊥α，则a∥α

  C.a∥α，b⊥α，则a⊥b

  D.若a∥α，α∥β，则a∥β

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• 2在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是（　　）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 3设a与α分别为空间中的直线与平面，那么下列三个判断中（1）过a必有唯一平面β与平面α垂直（2）平面α内必存在直线b与直线a垂直（3）若直线a上有两点到平面α的距离为1，则aα，其中正确的个数为   （    ）

  A.3个

  B.2个

  C.1个

  D.0个

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• 4已知m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，以下有三种说法：①若α∥β，β∥γ，则γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β； ③若m⊥β，m⊥n，nβ，则n∥β．其中正确命题的个数是   　 [     ]（    ）

  A.3个

  B.2个

  C.1个

  D.0个

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• 5已知两条不同直线m、n,两个不同平面α、β.给出下面四个命题:① m⊥α, n⊥αm//n； ② α//β, ,m//n ； ③ m//n, m//α n//α； ④ α//β, m//n, m⊥α n⊥β. 其中正确命题的序号是    [     ]（    ）

  A.①③

  B.②④

  C.①④

  D.②③

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• 6已知直线m，平面α和β，下列结论中正确的是（　　）

  A.m∥α，α∥β=＞m∥β

  B.m⊥α，α∥β=＞m⊥β

  C.m∥α，α⊥β=＞m⊥β

  D.m⊥α，α⊥β=＞m∥β

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• 7教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有这样的直线，使得它与直尺所在直线（　　）

  A.平行

  B.垂直

  C.相交

  D.异面

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• 8两个平面α与β相交但不垂直，直线m在平面α内，则在平面β内（　　）

  A.一定存在与直线m平行的直线

  B.一定不存在与直线m平行的直线

  C.一定存在与直线m垂直的直线

  D.不一定存在与直线m垂直的直线

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• 9对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l（　　）

  A.平行

  B.相交

  C.垂直

  D.互为异面直线

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• 10若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”下列四个命题，其中是“可换命题”的是（　　）①垂直于同一平面的两直线平行；               ②垂直于同一平面的两平面平行；③平行于同一直线的两直线平行；               ④平行于同一平面的两直线平行．

  A.①②

  B.①④

  C.①③

  D.③④

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