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在空间中,下列命题正确的是(  )

发布时间:2021-09-15

A..若三条直线两两相交,则这三条直线确定一个平面

B.若直线m与平面α内的一条直线平行,则m∥α

C.若平面α⊥β,且α∩β=l,则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β

D.若直线a与直线b平行,且直线l⊥a,则l⊥b

试卷相关题目

  • 1a、b是直线,α、β是平面,下列判断正确的是(  )

    A.a垂直于α内无数条直线,则a⊥α

    B.a⊥b,b⊥α,则a∥α

    C.a∥α,b⊥α,则a⊥b

    D.若a∥α,α∥β,则a∥β

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  • 2在三棱柱ABC-A1B1C1中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的中心,则AD与平面BB1C1C所成角的大小是(  )

    A.30°

    B.45°

    C.60°

    D.90°

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  • 3设a与α分别为空间中的直线与平面,那么下列三个判断中(1)过a必有唯一平面β与平面α垂直(2)平面α内必存在直线b与直线a垂直(3)若直线a上有两点到平面α的距离为1,则aα,其中正确的个数为   (    )

    A.3个

    B.2个

    C.1个

    D.0个

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  • 4已知m、n是两条不同直线,α、β、γ是三个不同平面,以下有三种说法:①若α∥β,β∥γ,则γ∥α; ②若α⊥γ,β∥γ,则α⊥β; ③若m⊥β,m⊥n,nβ,则n∥β.其中正确命题的个数是     [     ](    )

    A.3个

    B.2个

    C.1个

    D.0个

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  • 5已知两条不同直线m、n,两个不同平面α、β.给出下面四个命题:① m⊥α, n⊥αm//n; ② α//β, ,m//n ; ③ m//n, m//α n//α; ④ α//β, m//n, m⊥α n⊥β. 其中正确命题的序号是    [     ](    )

    A.①③

    B.②④

    C.①④

    D.②③

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  • 6已知直线m,平面α和β,下列结论中正确的是(  )

    A.m∥α,α∥β=>m∥β

    B.m⊥α,α∥β=>m⊥β

    C.m∥α,α⊥β=>m⊥β

    D.m⊥α,α⊥β=>m∥β

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  • 7教室内有一直尺,无论怎样放置,在地面总有这样的直线,使得它与直尺所在直线(  )

    A.平行

    B.垂直

    C.相交

    D.异面

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  • 8两个平面α与β相交但不垂直,直线m在平面α内,则在平面β内(  )

    A.一定存在与直线m平行的直线

    B.一定不存在与直线m平行的直线

    C.一定存在与直线m垂直的直线

    D.不一定存在与直线m垂直的直线

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  • 9对于任意的直线l与平面α,在平面α内必有直线m,使m与l(  )

    A.平行

    B.相交

    C.垂直

    D.互为异面直线

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  • 10若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题,则该命题称为“可换命题”下列四个命题,其中是“可换命题”的是(  )①垂直于同一平面的两直线平行;               ②垂直于同一平面的两平面平行;③平行于同一直线的两直线平行;               ④平行于同一平面的两直线平行.

    A.①②

    B.①④

    C.①③

    D.③④

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