立体几何初步练习题7

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• 11正四棱锥侧棱与底面成45°角，则侧面与底面所成二面角的正弦值为（  ）

  A.65

  B.66

  C.63

  D.64

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• 12在直二面角α-l-β中，A∈α，B∈β，A，B都不在l上，AB与α所成角为x，AB与β所成角为y，AB与l所成角为z，则cos2x+cos2y+sin2z的值为（  ）

  A.2

  B.2

  C.3

  D.3

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• 13若正四棱锥的全面积是底面积的3倍，则侧面与底面所成的角为（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.75°

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• 14在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是 （  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 15正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B与平面A1ACC1所成的角为 （  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 16已知异面直线a，b成60°角，A为空间中一点，则过A与a，b都成45°角的平面 （  ）

  A.有且只有一个

  B.有且只有两个

  C.有且只有三个

  D.有且只有四个

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• 17三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AC=1，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，E为PC中点。则BE与PAC平面所成的角的大小等于 （  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 18如图，在三棱锥A-BCD中，已知侧面ABD⊥底面BCD，若∠ABC=60°，∠CBD=45°，则侧棱AB与底面BCD 所成的角为 （  ） 

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.75°

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• 19如图，

  B.C是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是 （ ）A.arcsinB.arccos

  C.arcsin

  D.arccos

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• 20边长为a的菱形ABCD中锐角A=θ，现沿对角线BD折成60°的二面角，翻折后|AC|=  3 2a，则锐角A是（  ）

  A.π12

  B.π6

  C.π3

  D.π4

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