正四棱锥侧棱与底面成45°角，则侧面与底面所成二面角的正弦值为（  ）

试卷相关题目

• 1一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的关系是（  ）

  A.相等

  B.相等或互补

  C.互补

  D.不能确定

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• 2设E，F，G分别是正四面体ABCD的棱AB，BC，CD的中点，则二面角C-FG-E的大小是（  ）

  A.arcsin 63

  B.π2+arccos 33

  C.π2-arctan 2

  D.π-arccot 22

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• 3若地球半径为R，在北纬45°圈上有

  A.B两点，且这两点间的球面距离为 π3R，则北纬45°圈所在平面与过A.B两点的球的大圆面所成的二面角的余弦值为（ ）A. 32

  B.33

  C.34

  D.2 35

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• 4在四面体ABCD中，已知棱AC的长为 2，其余各棱的长都为1，则二面角A-CD-B的余弦值是（  ）

  A.12

  B.13

  C.33

  D.23

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• 5把边长为a的正三角形ABC沿高线AD折成60°的二面角，点A到BC的距离是（  ）

  A.a

  B.6a2

  C.3a3

  D.15a4

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• 6在直二面角α-l-β中，A∈α，B∈β，A，B都不在l上，AB与α所成角为x，AB与β所成角为y，AB与l所成角为z，则cos2x+cos2y+sin2z的值为（  ）

  A.2

  B.2

  C.3

  D.3

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• 7若正四棱锥的全面积是底面积的3倍，则侧面与底面所成的角为（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.75°

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• 8在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是 （  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 9正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B与平面A1ACC1所成的角为 （  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 10已知异面直线a，b成60°角，A为空间中一点，则过A与a，b都成45°角的平面 （  ）

  A.有且只有一个

  B.有且只有两个

  C.有且只有三个

  D.有且只有四个

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