立体几何初步练习题7

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• 31如图所示，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，PA=AB=2，O 为四棱锥P-ABCD内一点，AO=1，若DO与平面PBC成角中最大角为α，则α= （  ） 

  A.15°

  B.30°

  C.45°

  D.60°

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• 32线段AB的长等于它在平面α内射影长的2倍，则AB所在直线与平面α所成的角为 （  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.120°

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• 33在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1C1与平面AD1C1B所成的角为 （  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 34已知平面α与β所成的二面角为80°，P为α、β外一定点，过点P的一条直线与α、β所成的角都是30°，则这样的直线有且仅有 （  ）

  A.1条

  B.2条

  C.3条

  D.4条

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• 35在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B与平面A1ACC1所成的角为 （  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 36如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论正确的是 （  ） 

  A.PB⊥AD

  B.平面PAB⊥平面PBC

  C.直线BC∥平面PAE

  D.直线PD与平面ABC所成的角为45°

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• 37已知二面角α-l-β的大小为50°，P为空间中任意一点，则过点P且与平面α和平面β所成的角都是25°的直线的条数为 （  ）

  A.2

  B.3

  C.4

  D.5

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• 38把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以

  B.C.D四点为顶点且当棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的度数为 （ ）A.90°B.60°C.45°D.30°

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• 39如图，已知面ABC⊥面BCD，AB⊥BC，BC⊥CD，且AB=BC=CD，设AD与面ABC所成角为α，AB与面ACD所成角为β，则α与β的大小关系为（  ）

  A.α＜β

  B.α=β

  C.α＞β

  D.无法确定

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• 40有一块直角三角板，∠A=30°，∠C=90°，BC边在桌面上，当三角板所在平面与桌面成45°角时，AB边与桌面所成角等于（  ）

  A.arcsin 64

  B.π6

  C.π4

  D.arccos 1010

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