立体几何初步练习题7

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• 41如图，直线l是平面α的斜线，AB⊥α，B为垂足，如果θ=45°，∠AOC=60°，则∠BOC=（  ）

  A.45°

  B.30°

  C.60°

  D.15°

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• 42在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P是线段B1C上的一个动点，下列命题错误的是 （  ）

  A.直线AD1与A1P所成的角的大小不变

  B.点P到平面ABCD的距离与点P到直线C1D1的距离相等，这样的P点恰有2个

  C.直线AP与平面A1C1D平行

  D.直线A1P与底面A1B1C1D1所成角的最大值为

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• 43在下图的正方体中，棱BC与平面ABC1D1所成的角为 （  ） 

  A.30°

  B.45°

  C.90°

  D.60°

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• 44从正方体的八个顶点中任取四个点连线，在能构成的一对异面直线中，其所成的角的度数不可能是（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 45已知一个平面与正方体的12条棱所成的角都等于θ，则sinθ的值为（  ）

  A.12

  B.22

  C.33

  D.64

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• 46若平面α外的直线a与平面α所成的角为θ，则θ的取值范围是（  ）

  A.( 0 ， π2)

  B.[ 0 ， π2)

  C.[0，π]

  D.[ 0 ， π2]

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• 47正四面体ABCD中，E.F分别是棱BC.AD的中点，则直线DE与平面BCF所成角的正弦值为（  ）

  A.2 23

  B.33

  C.63

  D.22

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• 48已知二面角α-l-β的大小为50°，P为空间中任意一点，则过点P且与平面α和平面β所成的角都是35°的直线的条数为 （  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 49已知直线a与平面α所成的角为30°，P为空间一定点，过P作与a、α所成的角都是45°的直线l，则这样的直线l可作（  ）条．

  A.2

  B.3

  C.4

  D.无数

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• 50若一条直线与一个平面成72°角，则这条直线与这个平面内不经过斜足的直线所成角中最大角等于（  ）

  A.72°

  B.90°

  C.108°

  D.180°

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