立体几何初步练习题2

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• 11在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M、N分别是AA 1、AB上的点，若∠NMC 1=90°，那么∠NMB 1= （     ）

  A.大于90°

  B.等于90°

  C.小于90°

  D.不能确定

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• 12如图，在棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，点P在线段AD 1上运动，给出以下四个命题： ①异面直线C 1P与CB 1所成的角为定值； ②二面角P-BC 1-D的大小为定值； ③三棱锥D-BPC 1的体积为定值； ④异面直线A 1P与BC 1间的距离为定值． 其中真命题的个数为 （     ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 13在空间四边形ABCD中，AB=BC，AD=DC，则对角线AC与BD所成角的大小是 （     ）

  A.90°

  B.60°

  C.45°

  D.30°

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• 14正方体AC 1中M是棱D 1D的中点，O是正方形ABCD的中心，则异面直线OA 1与AM所成的角是 （     ）

  A.90°

  B.60°

  C.45°

  D.均不对

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• 15如图，直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，D为AB中点，则异面直线CD与A 1C 1所成的角的大小为 （     ）

  A.90°

  B.60°

  C.45°

  D.30°

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• 16在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M、N分别是棱BB 1、B 1C 1的中点，若∠CMN=90°，则异面直线AD 1与DM所成的角为 （     ）

  A.30°

  B.45°

  C.45°

  D.90°

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• 17如图，在正方形ABCD中，PB=BC，PB⊥平面ABCD，则PC与BD所成的角是 （     ）

  A.90°

  B.45°

  C.60°

  D.30°

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• 18在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M为AD的中点，O为侧面AA 1B 1B的中心，P为棱CC 1上任意一点，则异面直线OP与BM所成的角等于 （     ）

  A.90°

  B.60°

  C.45°

  D.30°

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• 19已知a、b是一对异面直线，且a、b成60°角，则在过P点的直线中与a、b所成角均为60°的直线有 （     ）

  A.1条

  B.2条

  C.3条

  D.4条

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• 20正方体ABCED-A 1B 1C 1D 1中，E.F分别为AB.AD的中点，则AD 1与EF所成角是 （     ）

  A.45°

  B.30°

  C.60°

  D.90°

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