如图，在棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，点P在线段AD 1上运动，给出以下四个命题： ①异面直线C 1P与CB 1所成的角为定值； ②二面角P-BC 1-D的大小为定值； ③三棱锥D-BPC 1的体积为定值； ④异面直线A 1P与BC 1间的距离为定值． 其中真命题的个数为 （     ）

试卷相关题目

• 1在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M、N分别是AA 1、AB上的点，若∠NMC 1=90°，那么∠NMB 1= （     ）

  A.大于90°

  B.等于90°

  C.小于90°

  D.不能确定

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• 2已知α-l-β是大小确定的一个二面角，若a，b是空间两条直线，则能使a，b所成的角为定值的一个条件是 （     ）

  A.a∥α且b∥β

  B.a∥α且b⊥β

  C.a⊥α且b∥β

  D.a⊥α且b⊥β

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• 3正三棱锥A-BCD中，E在棱AB上，F在棱CD上，并且 ，设EF与AC所成角为α，EF与BD所成角为β，则α+β= （     ）

  A.30°

  B.45°

  C.90°

  D.与λ的取值有关

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• 4已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，异面直线AC和BC 1所成的角为 （     ）

  A.90°

  B.60°

  C.45°

  D.30°

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• 5在正三棱锥S-ABC中，D，E，F分别是SA，SC，AC的中点，P为SB上任意一点，则异面直线DE与PF所成的角的大小是 （     ）

  A.随P点的变化而变化

  B.30°

  C.60°

  D.90°

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• 6在空间四边形ABCD中，AB=BC，AD=DC，则对角线AC与BD所成角的大小是 （     ）

  A.90°

  B.60°

  C.45°

  D.30°

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• 7正方体AC 1中M是棱D 1D的中点，O是正方形ABCD的中心，则异面直线OA 1与AM所成的角是 （     ）

  A.90°

  B.60°

  C.45°

  D.均不对

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• 8如图，直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，D为AB中点，则异面直线CD与A 1C 1所成的角的大小为 （     ）

  A.90°

  B.60°

  C.45°

  D.30°

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• 9在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M、N分别是棱BB 1、B 1C 1的中点，若∠CMN=90°，则异面直线AD 1与DM所成的角为 （     ）

  A.30°

  B.45°

  C.45°

  D.90°

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• 10如图，在正方形ABCD中，PB=BC，PB⊥平面ABCD，则PC与BD所成的角是 （     ）

  A.90°

  B.45°

  C.60°

  D.30°

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