立体几何初步练习题2

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• 1正四面体A-BCD中E.F分别是棱BC和AD之中点，则EF和AB所成的角 （     ）

  A.45°

  B.60°

  C.90°

  D.30°

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• 2如图，若平面α⊥β，α∩β=CD，A∈α、B∈β，直线AB与α、β所成的角分别是30°、60°，则直线AB与CD所成角的大小为 （     ）

  A.60°

  B.45°

  C.30°

  D.90°

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• 3在底面是正方形的直四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1中，∠DAD 1=∠CDC 1=45°，那么异面直线BC 1与CD 1所成角的度数为 （     ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 4正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，异面直线CD 1和BC 1所成的角是 （     ）

  A.60°

  B.45°

  C.90°

  D.120°

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• 5已知异面直线a与b所成的角为50°，P为空间一点，则过点P与a、b所成的角都是30 0的直线有且仅有 （     ）

  A.1条

  B.2条

  C.3条

  D.4条

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• 6正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，A 1C 1与BD所在直线所成角的大小是 （     ）

  A.300

  B.450

  C.600

  D.900

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• 7在正三棱锥S-ABC中，D，E，F分别是SA，SC，AC的中点，P为SB上任意一点，则异面直线DE与PF所成的角的大小是 （     ）

  A.随P点的变化而变化

  B.30°

  C.60°

  D.90°

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• 8已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，异面直线AC和BC 1所成的角为 （     ）

  A.90°

  B.60°

  C.45°

  D.30°

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• 9正三棱锥A-BCD中，E在棱AB上，F在棱CD上，并且 ，设EF与AC所成角为α，EF与BD所成角为β，则α+β= （     ）

  A.30°

  B.45°

  C.90°

  D.与λ的取值有关

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• 10已知α-l-β是大小确定的一个二面角，若a，b是空间两条直线，则能使a，b所成的角为定值的一个条件是 （     ）

  A.a∥α且b∥β

  B.a∥α且b⊥β

  C.a⊥α且b∥β

  D.a⊥α且b⊥β

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