立体几何初步练习题4

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• 31一个长方体的长、宽、高分别为2、1、1，其顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为 （       ）

  A.3π

  B.6π

  C.12π

  D.24π

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• 32四面体ABCD的四个顶点在同一球面上，AB=BC=CD=DA=3，AC= ，BD= ，则该球的表面积为 （       ）

  A.14π

  B.15π

  C.16π

  D.18π

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• 33长方体的三个相邻面的面积分别是2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为 （       ）

  B.56π

  C.14π

  D.16π

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• 34侧棱长为4，底面边长为 的正三棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的表面积为 （       ）

  A.76π

  B.68π

  C.20π

  D.9π

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• 35一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是 （       ）

  A.球

  B.三棱锥

  C.正方体

  D.圆柱

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• 36过球面上两点可能作出的球的大圆 （       ）

  A.0个或1个

  B.有且仅有1个

  C.无数个

  D.一个或无数个

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• 37正方体的全面积为6，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是 （       ）

  A.3π

  B.4π

  C.6π

  D.8π

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• 38已知P、

  B.C是球O表面上的点，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=1，BC= ，PA= ，则球O的表面积为 （ ）A.9π B.8π

  C.6π

  D.4π

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• 39如图，在体积为V 1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M，N分别为所在边的中点，正方体的外接球的体积为V，有如下四个命题；①BD 1=3AB；②BD 1与底面ABCD所成角是45°； ③ ；④MN∥平面D 1BC.其中正确命题的个数为 （       ）

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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• 40如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF，则此正六棱锥的体积为 （       ）

  A.2

  B.4

  C.8

  D.12

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