立体几何初步练习题4

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• 11如果一个球的球面面积膨胀为原来的三倍，则膨胀后球的体积变成原来的 （       ）

  A.倍

  B.2倍

  C.3倍

  D.4倍

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• 12全面积是6a的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 （       ）

  A.2πa

  B.3πa

  C.12πa

  D.18πa

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• 13球面上三点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的 ，若经过三点的小圆的面积为2π，则球的体积为 （       ）

  A.2π

  B.4π

  C.π

  D.5π

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• 14将三棱锥A-BCD沿三条侧棱剪开，展开图形是一个边长为2 的正三角形（如图所示），则该三棱锥的外接球的表面积是 （       ）

  A.48π

  B.36π

  C.12π

  D.3π

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• 15若一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的倍 （       ）

  A.2

  B.4

  C.6

  D.8

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• 16若长方体共顶点的三条棱长分别为3，4，5，则该长方体外接球的表面积为 （       ）

  A.200π

  B.50π

  C.200

  D.50

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• 17三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=2，AB=BC=1，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为 （       ）

  A.6π

  B.12π

  C.16π

  D.24π

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• 18若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等，圆柱、球的表面积分别记为S 1、S 2，则S 1：S 2= （       ）

  A.1：1

  B.2：1

  C.3：2

  D.4：1

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• 19棱长为a的正方体外接球的表面积为 （       ）

  A.πa2

  B.2πa2

  C.3πa2

  D.4πa2

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• 20设正方体的全面积为24cm 2，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是 （       ）

  A.cm3

  B.cm3

  C.cm3

  D.cm3

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