如图，在体积为V 1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M，N分别为所在边的中点，正方体的外接球的体积为V，有如下四个命题；①BD 1=3AB；②BD 1与底面ABCD所成角是45°； ③ ；④MN∥平面D 1BC.其中正确命题的个数为 （       ）

试卷相关题目

• 1已知P、

  B.C是球O表面上的点，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=1，BC= ，PA= ，则球O的表面积为 （ ）A.9π B.8π

  C.6π

  D.4π

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• 2正方体的全面积为6，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是 （       ）

  A.3π

  B.4π

  C.6π

  D.8π

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• 3过球面上两点可能作出的球的大圆 （       ）

  A.0个或1个

  B.有且仅有1个

  C.无数个

  D.一个或无数个

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• 4一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是 （       ）

  A.球

  B.三棱锥

  C.正方体

  D.圆柱

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• 5侧棱长为4，底面边长为 的正三棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的表面积为 （       ）

  A.76π

  B.68π

  C.20π

  D.9π

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• 6如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF，则此正六棱锥的体积为 （       ）

  A.2

  B.4

  C.8

  D.12

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• 7半径为r的球面上有A，B，C，D四点，且直线AB，AC，AD两两垂直，若△ABC，△ACD，△ADB的面积之和S △ABC+S △ACD+S △ADB=72，则r的最小值为 （       ）

  A.4

  B.6

  C.8

  D.10

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• 8若P、

  B.C是球O面上的四个点，PA.PB.PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则球O的表面积为 （ ）A.2π B.3π

  C.4π

  D.5π

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• 9已知一个棱长为2a的正方体的八个顶点都在球O的球面上，则球O的体积、表面积分别为 （       ）

  A.4πa3，12πa2

  B.4πa3，3πa2

  C.4πa3，12πa2

  D.4πa3，3πa2

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• 10正方体的内切球与其外接球的体积之比为 （       ）

  A.1：

  B.1：3

  C.1：3

  D.1：9

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