圆锥曲线与方程练习题73

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• 31已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 32已知双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为 （    ）

  A.5x2-=1

  B.

  C.

  D.5x2-=1

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• 33设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此双曲线的方程为（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 34△ABC 的顶点A （-5 ，0 ），B（5，0），△ABC 的内切圆圆心在直线x=3 上，则顶点C 的轨迹方程是 （    ）

  A.

  B.

  C.（x>3）

  D.（x>4）

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• 35以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两准线间距离为2的双曲线方程是（    ）

  A.x2-y2=2

  B.y2-x2=2

  C.x2-y2=4或y2-x2=4

  D.x2-y2=2或y2-x2=2

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• 36△ABC一边的两个顶点为B（3，0），C（3，0），另两边所在直线的斜率之积为2，则顶点A的轨迹落在下列哪一种曲线上 （    ）

  A.圆

  B.椭圆

  C.双曲线

  D.抛物线

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• 37双曲线 （n＞1）的两焦点为F 1 、F 2 ，P在双曲线上，且满足|PF 1 |+|PF 2 |=2 ，则 △PF 1 F 2 的面积为（  ）

  A.

  B.1

  C.2

  D.4

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• 38已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=x，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 39点P为双曲线C1：(a＞0，b＞0)和圆C2：x2+y2=a2+b2的一个交点，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1，F2为双曲线C1的两个焦点，则双曲线C1的离心率为（  ）

  A.

  B.1+

  C.+1

  D.2

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• 40双曲线x2-y2=1的一弦中点为（2，1），则此弦所在的直线的方程为（  ）

  A.y=2x-1

  B.y=2x-2

  C.y=2x-3

  D.y=2x+3

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