圆锥曲线与方程练习题73

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• 51已知定点F1（-2，0），F2（2，0），N是圆O：x2+y2=1上任意一点，点F1关于点N的对称点为M，线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P，则点P的轨迹是 （    ）

  A.椭圆

  B.双曲线

  C.抛物线

  D.圆

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• 52设双曲线（a＞0，b＞0）的右顶点为A，P为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点A引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线OP分别交于Q，R两点，其中O为坐标原点，则|OP|2与|OQ|?|OR|的大小关系为（  ）

  A.|OP|2＜|OQ|?|OR|

  B.|OP|2＞|OQ|?|OR|

  C.|OP|2=|OQ|?|OR|

  D.不确定

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• 53渐近线是和且过点（6，6），则双曲线的标准方程是 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 54与椭圆共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 55已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 56以双曲线的右焦点为圆心，且经过该双曲线左顶点的圆的方程为(x-2)2+y2=9，则该双曲线的方程为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 57双曲线C和椭圆4x2+y2=1有相同的焦点，它的一条渐近线为y=x，则双曲线C的方程为（   ）

  A.4x2-2y2=1

  B.2x2-y2=1

  C.4x2-2y2=-1

  D.2x2-y2=-1

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• 58已知渐近方程为y=的双曲线经过点（4，），则双曲线的方程是 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 59双曲线（a＞0，b＞0）的中心、右焦点、左顶点、右准线与x轴的交点依次为O，F，A，H则的取值范围为（  ）

  A.（2，+∞）

  B.（0，2）

  C.（1，2）

  D.（0，+∞）

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• 60已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（-12，-15），则E的方程式为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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