圆锥曲线与方程练习题63

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• 11（文科做）双曲线 x2a2- y2b2=1的左焦点为F1，顶点为A1，A2，P是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两圆一定是（  ）

  A.相交

  B.内切

  C.外切

  D.相离

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• 12设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则△PF1F2的面积等于（  ）

  A.

  B.

  C.24

  D.48

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• 13在相距4k米的

  A.B两地，听到炮弹爆炸声的时间相差2秒，若声速每秒k米，则爆炸地点P必在（ ）A.以A，B为焦点，短轴长为 3k米的椭圆上．

  B.以A，B为焦点，实轴长为2k米的双曲线上．

  C.以AB为直径的圆上．

  D.以A，B为顶点，虚轴长为 3k米的双曲线上．

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• 14过双曲线2x2-y2-2=0的右焦点作直线l交曲线于

  A.B两点，若|AB|=2则这样的直线存在（ ）A.0条

  B.1条

  C.2条

  D.3条

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• 15以双曲线 x29- y216=1的右焦点为圆心，且与两条渐近线相切的圆的方程是（  ）

  A.（x+5）2+y2=9

  B.（x+5）2+y2=16

  C.（x-5）2+y2=9

  D.（x-5）2+y2=16

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• 16双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且AB⊥BF，则此双曲线的离心率为（  ）

  A.2

  B.3

  C.3+12

  D.5+12

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• 17P是双曲线的右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，焦距为2c，则△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为 （  ）

  A.﹣a

  B.a

  C.﹣c

  D.c

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• 18设F1，F2是双曲线=1的两个焦点，点P在双曲线上，且，则的值为 （  ）

  A.2

  B.2

  C.4

  D.8

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• 19平面内有两个定点F1（-5，0）和F2（5，0），动点P满足条件|PF1|-|PF2|=6，则动点P的轨迹方程是（  ）

  A.x216- y29=1（x≤-4）

  B.x29- y216=1（x≤-3）

  C.x216- y29=1（x＞≥4）

  D.x29- y216=1（x≥3）

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• 20在△ABC中，已知A（-4，0），B（4，0），且sinA-sinB= 12sinC，则C的轨迹方程是（  ）

  A.x24+ y212=1

  B.x24- y212=1(x＜-2)

  C.x212- y24=1

  D.x212- y24=1(y≠1)

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