圆锥曲线与方程练习题63

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• 1已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线的渐近线方程为y=± bax（a＞0，b＞0），若双曲线上有一点M（x0，y0），使的a|y0|＞b|x0|，则双曲线的焦点（  ）

  A.在x轴上

  B.在y轴上

  C.党a＞b时在x轴上，当a＞b时在y轴上

  D.不能确定在x轴上还是在y轴上

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• 2设F1、F2分别为双曲线（a>0，b>0）的左、右焦点。若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 （  ）

  A.3x±4y=0

  B.3x±5y=0

  C.4x±3y=0

  D.5x±4y=0

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• 3已知双曲线的两个焦点分别为F1，F2，P为双曲线上的一点，且∠F1PF2= 90°，则的值为 （  ）

  A.

  B.l

  C.2

  D.4

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• 4已知双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±2x，则其离心率为（  ）

  A.5

  B.52

  C.3

  D.5

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• 5如图所示，△PAB所在的平面α和四边形ABCD所在的平面β互相垂直，且 AD⊥α，BC⊥α，AD=4，BC=8，AB=6。若tan∠ADP-2tan∠BCP=1，则动点P在平面α内的轨迹是 （  ）

  A.椭圆的一部分

  B.线段

  C.双曲线的一部分

  D.以上都不是

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• 6方程所表示的曲线为 （  ）

  A.焦点在x轴上的椭圆

  B.焦点在y轴上的椭圆

  C.焦点在x轴上的双曲线

  D.焦点在y轴上的双曲线

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• 7若双曲线的两条渐近线的夹角为60°，则该双曲线的离心率为（  ）

  A.2

  B.63

  C.2或 63

  D.2或 2 33

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• 8双曲线x2-4y2=-1的渐近线方程为（  ）

  A.x±2y=0

  B.2x±y=0

  C.x±4y=0

  D.4x±y=0

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• 9双曲线的两个焦点分别是F1，F2，双曲线上一点P到的F1距离是12，则P到F2的距离是 （  ）

  A.17

  B.7

  C.7或17

  D.2或22

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• 10已知点F是双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于

  A.B两点，△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）A.（1，+∞）

  B.（1，2）

  C.（1，1+ 2）

  D.（2，1+ 2）

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