圆锥曲线与方程练习题61

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• 81已知双曲线标准方程为： x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)，一条渐近线方程为y=x，点P（2，1）在双曲线的右支上，则a的值为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.3

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• 82设双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为  5 2，则双曲线的渐近线方程为（  ）

  A.y=±2x

  B.y=±4x

  C.y=± 12x

  D.y=± 14x

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• 83已知实数x，y满足 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)，则下列不等式中恒成立的是（  ）

  A.|y|＜ bax

  B.y＞- b2a|x|

  C.|y|＞- bax

  D.y＜ 2ba|x|

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• 84如图所示，椭圆C1、C2与双曲线C3、C4的离心率分别是e1、e2与e3、e4，e1、e2、e3、e4的大小关系是（  ）

  A.e2＜e1＜e3＜e4

  B.e2＜e1＜e4＜e3

  C.e1＜e2＜e3＜e4

  D.e1＜e2＜e4＜e3

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• 85过双曲线 x2a2- y2b2=1(b＞a＞0)的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若 OE= 12( OF+ OP)（O是坐标原点），则双曲线的离心率为（  ）

  A.5

  B.3

  C.52

  D.62

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• 86双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1，F2，若双曲线上存在一点P，满足|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为（  ）

  A.（1，3]

  B.（1，3）

  C.（3，+∞）

  D.[3，+∞）

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• 87中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为y= 12x，则它的离心率为（  ）

  A.6

  B.5

  C.62

  D.52

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• 88双曲线 x24- y29=-1的渐近线方程是（  ）

  A.y= +-23x

  B.y= +-49x

  C.y= +-32x

  D.y= +-94x

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• 89已知双曲线 x216- y29=1，则它的渐近线的方程为（  ）

  A.y=± 35x

  B.y=± 34x

  C.y=± 43x

  D.y=± 54x

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• 90双曲线 x24- y23=1的右焦点到直线y= 3x的距离是（  ）

  A.32

  B.3

  C.212

  D.21

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