圆锥曲线与方程练习题61

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• 101若双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线x2=4y的准线所围成的三角形面积为2，则该双曲线的离心率为（  ）

  A.52

  B.2

  C.3

  D.5

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• 102已知双曲线 x2 a2 - y2 =1(a＞0)的渐近线为x±y=0，则双曲线的焦距为（  ）

  A.2

  B.2

  C.2 2

  D.4

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• 103设双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为 54，抛物线y2=20x的准线过双曲线的左焦点，则此双曲线的方程为（  ）

  A.x24- y23=1

  B.x23- y24=1

  C.x216- y29=1

  D.x29- y216=1

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• 104已知双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）（a＞0，b＞0）的一条渐近线与曲线y= 2x-1相切，则该双曲线的离心率为（  ）

  A.2

  B.3

  C.2

  D.2 2

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• 105等轴双曲线C：x2-y2=a2与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=4 3，则双曲线C的实轴长等于（  ）

  A.2

  B.2 2

  C.4

  D.8

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• 106双曲线x2-y2=1的渐近线方程是（  ）

  A.x=±1

  B.y=± 2x

  C.y=±x

  D.y=± 22x

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• 107双曲线 x2a2- y2b2=1的渐近线与圆x2+（y-2）2=1相切，则双曲线离心率为（  ）

  A.2

  B.3

  C.2

  D.3

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• 108已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线的方程为y= 12x，则此双曲线的离心率为（  ）

  A.5

  B.62

  C.52

  D.32

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• 109双曲线 x28- y24=1左右焦点分别为F1，F2，若过F1的直线与双曲线的左支交于

  A.B两点，且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项，则|AB|等于（ ）A.2 2

  B.4 2

  C.8 2

  D.8

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• 110已知数列{an}的通项公式为an= 1n(n+1)(n∈N*)，其前n项和 Sn= 910，则双曲线 x2n+1- y2n=1的渐近线方程为（  ）

  A.y=± 2 23x

  B.y=± 3 24x

  C.y=± 3 1010x

  D.y=± 103x

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