圆锥曲线与方程练习题61

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• 61已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，l与双曲线 x2a2-y2=1(a＞0)交于A，B两点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是（  ）

  A.3

  B.6

  C.2

  D.2+1

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• 62如图，在△ABC中，tan C2= 12， AH? BC=0，则过点C，以

  A.H为两焦点的双曲线的离心率为（ ）A.2

  B.3

  C.2

  D.3

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• 63已知双曲线 y2t2- x23=1(t＞0)的一个焦点与抛物线y= 18x2的焦点重合，则此双曲线的离心率为（  ）

  A.2

  B.3

  C.3

  D.4

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• 64x2a2- y2b2=1与 x2b2- y2a2=1（a＞b＞0）的渐近线（  ）

  A.重合

  B.不重合，但关于x轴对称

  C.不重合，但关于y轴对称

  D.不重合，但关于直线y=x对称

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• 65双曲线 x22- y21=1的焦点坐标是（  ）

  A.（1，0），（-1，0）

  B.（0，1），（0，-1）

  C.（ 3，0），（-3，0）

  D.（0， 3），（0，-3）

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• 66直线y=x+1与椭圆mx2+ny2=1（m，n＞0）相交于A，B两点，弦AB的中点的横坐标是- 13，则双曲线 y2m2- x2n2=1的两条渐近线所夹的锐角等于（  ）

  A.2arctan2

  B.2arctan 12

  C.π-2arctan2

  D.π-2arctan 12

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• 67已知F1，F2分别是双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，P为双曲线右支上一点，且满足|PF2|=|F1F2|，若直线PF1与圆x2+y2=a2相切，则双曲线的离心率e的值为（  ）

  A.2

  B.53

  C.54

  D.32

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• 68若双曲线 x2m-y2=1上的点到左准线的距离是到左焦点距离的 13，则m=（  ）

  A.12

  B.32

  C.18

  D.98

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• 69斜率为 3的直线与双曲线 x2a2- y2b2=1恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是（  ）

  A.[2，+∞）

  B.（2，+∞）

  C.（1， 3）

  D.( 3，+∞)

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• 70双曲线x2-y2=2的左、右焦点分别为F1、F2，点Pn（xn，yn）（n=1，2，3…）在其右支上，且满足|Pn+1F2|=|PnF1|，P1F2⊥F1F2，则x2010的值是（  ）

  A.4020 2

  B.4019 2

  C.4020

  D.4019

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