圆锥曲线与方程练习题61

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• 1已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线 x2a2- y2b2=1，（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，若l为双曲线的一条渐近线，则l的倾斜角所在的区间可能是（  ）

  A.(0， π6)

  B.( π6，π4)

  C.( π4，π3)

  D.( π3，π2)

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• 2双曲线 x22- y22=1的渐近线方程为（  ）

  A.y=±x

  B.y=± 2x

  C.y=±2x

  D.y=±4x

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• 3双曲线虚半轴长为 5，焦距为6，则双曲线离心率是（  ）

  A.53

  B.35

  C.32

  D.23

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• 4设双曲线 y2a2- x2b2=1(a＞0，b＞0)的渐近线与圆(x-1)2+(y-1)2= 15相切，则该双曲线的离心率等于（  ）

  A.52或5

  B.54或53

  C.5

  D.53

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• 5双曲线 x25- y24=1的焦点到渐近线的距离是（  ）

  A.2

  B.3

  C.5

  D.6

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• 6双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦距为4，一个顶点是抛物线的y2=4x的焦点，则双曲线的离心率e等于（  ）

  A.2

  B.3

  C.32

  D.2

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• 7已知双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且斜率为  3 3的直线与双曲线渐近线平行，则此双曲线离心率是（  ）

  A.2 33

  B.3

  C.2

  D.2 3

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• 8若原点到直线bx+ay=ab的距离等于 13 a2+b2 +1，则双曲线 x2a2- y2b2=1（a＜0，b＞0）的半焦距的最小值为（  ）

  A.2

  B.3

  C.5

  D.6

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• 9已知双曲线 x2a2- y2b2=1的两焦点为F1、F2，点P在双曲线上，∠F1PF2的平分线分线段F1F2的比为5：1，则双曲线离心率的取值范围是（  ）

  A.（1， 32]

  B.（1， 32）

  C.（2， 52]

  D.（，2]

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• 10已知点A（3，2），F是双曲线x2- y23=1的右焦点，若双曲线上有一点P，使|PA|+ 12|PF|最小，则点P的坐标为（  ）

  A.(- 213，2)

  B.( 213，2)

  C.(3，2 6)

  D.(-3，2 6)

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