已知双曲线标准方程为： x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)，一条渐近线方程为y=x，点P（2，1）在双曲线的右支上，则a的值为（  ）

试卷相关题目

• 1过双曲线M：x2- y2b2=1的左顶点A作斜率为2的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B.C，且 BC=2 AB，则双曲线M的离心率是（  ）

  A.5

  B.10

  C.17

  D.37

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• 2等轴双曲线Σ的中心在原点，焦点在x轴上，Σ与抛物线y= 14x2的准线交于P、Q两点，若|PQ|=4，则Σ的实轴长为（  ）

  A.2 3

  B.3

  C.2

  D.3

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• 3已知抛物线x2=12y的准线过双曲线 x2m2-y2=-1的一个焦点，则双曲线的离心率为（  ）

  A.3

  B.3 104

  C.3 24

  D.33

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• 4已知双曲线方程为 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)，右焦点为F，点A（0，b），线段AF交双曲线于点B，且 AB=2 BF，则双曲线的离心率为（  ）

  A.102

  B.10

  C.52

  D.5

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• 5已知双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为 3，则双曲线的渐近线方程为（  ）

  A.y=± 22x

  B.y=± 2x

  C.y=±2x

  D.y=± 12x

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• 6设双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为  5 2，则双曲线的渐近线方程为（  ）

  A.y=±2x

  B.y=±4x

  C.y=± 12x

  D.y=± 14x

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• 7已知实数x，y满足 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)，则下列不等式中恒成立的是（  ）

  A.|y|＜ bax

  B.y＞- b2a|x|

  C.|y|＞- bax

  D.y＜ 2ba|x|

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• 8如图所示，椭圆C1、C2与双曲线C3、C4的离心率分别是e1、e2与e3、e4，e1、e2、e3、e4的大小关系是（  ）

  A.e2＜e1＜e3＜e4

  B.e2＜e1＜e4＜e3

  C.e1＜e2＜e3＜e4

  D.e1＜e2＜e4＜e3

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• 9过双曲线 x2a2- y2b2=1(b＞a＞0)的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若 OE= 12( OF+ OP)（O是坐标原点），则双曲线的离心率为（  ）

  A.5

  B.3

  C.52

  D.62

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• 10双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1，F2，若双曲线上存在一点P，满足|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为（  ）

  A.（1，3]

  B.（1，3）

  C.（3，+∞）

  D.[3，+∞）

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