圆锥曲线与方程练习题61

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• 51已知二次曲线 x24+ y2m=1，则当m∈[-2，-1]时，该曲线的离心率的取值范围是（  ）

  A.[ 2，3]

  B.[ 5，6]

  C.[ 52，62]

  D.[ 32，62]

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• 52设F1、F2分别是双曲线C： x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使|OP|=|OF1|（O为原点），且|PF1|= 3|PF2|，则双曲线的离心率为（  ）

  A.3-12

  B.3-1

  C.3+12

  D.3+1

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• 53已知双曲线 y29- x216=1，抛物线y2=2px（p＞0），若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为3，则p=（  ）

  A.154

  B.5

  C.152

  D.10

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• 54【文科】如果双曲线的焦距等于两条准线间距离的4倍，则此双曲线的离心率为（  ）

  A.4

  B.2

  C.12

  D.2

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• 55双曲线x2-y2=2的左、右焦点分别为F1，F2，点Pn（xn，yn）（n=1，2，3…）在其右支上，且满足|Pn+1F2|=|PnF1|，P1F2⊥F1F2，则x2008的值是（  ）

  A.4016 2

  B.4015 2

  C.4016

  D.4015

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• 56已知F1，F2分别是双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F2与双曲线的一条渐进线平行的直线交另一条渐进线于点M，若∠F1MF2为锐角，则双曲线离心率的取值范围是（  ）

  A.(1， 2)

  B.（ 2，+∞）

  C.（1，2）

  D.（2，+∞）

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• 57双曲线 x2a2- y2b2=1（b＞a＞0）与圆x2+y2=（c- b2）2无交点，c2=a2+b2，则双曲线的离心率e的取值范围是（  ）

  A.（1， 53）

  B.（ 2，53）

  C.、（ 2，2）

  D.（ 3，2）

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• 58双曲线 x249- y225=-1的焦点坐标为（  ）

  A.(±2 6，0)

  B.(± 74，0)

  C.(0，±2 6)

  D.(0，± 74)

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• 59已知双曲线 x29- y216=1上一点M到A（5，0）的距离为3，则M到左焦点的距离等于（  ）

  A.6

  B.7

  C.8

  D.9

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• 60已知方程mx2+ny2+mn=0（m＜-n＜0），则它所表示的曲线的焦点坐标为（  ）

  A.(± n-m，0)

  B.(0，± -n-m)

  C.(0，± n-m)

  D.(± -n-m，0)

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