设F1、F2分别是双曲线C： x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使|OP|=|OF1|（O为原点），且|PF1|= 3|PF2|，则双曲线的离心率为（  ）

试卷相关题目

• 1已知二次曲线 x24+ y2m=1，则当m∈[-2，-1]时，该曲线的离心率的取值范围是（  ）

  A.[ 2，3]

  B.[ 5，6]

  C.[ 52，62]

  D.[ 32，62]

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• 2已知抛物线y2=8x的准线l与双曲线C： x2a2-y2=1相切，则双曲线C的离心率e=（  ）

  A.32

  B.52

  C.2 33

  D.2 55

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• 3若双曲线C：2x2-y2=m（m＞0）与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，且|AB|=4 3，则m的值是（  ）

  A.116

  B.80

  C.52

  D.20

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• 4F是双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的一个焦点，过F作直线l与一条渐近线平行，直线l与双曲线交于点M，与y轴交于点N，若 FM= 12 MN，则双曲线的离心率为（  ）

  A.2

  B.3

  C.5

  D.10

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• 5已知椭圆 x225+ y216=1与双曲线 x28-y2=1有公共焦点F1，F2，P为椭圆与双曲线的一个交点，则面积SPF1F2为（  ）

  A.3

  B.4

  C.5

  D.6

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• 6已知双曲线 y29- x216=1，抛物线y2=2px（p＞0），若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为3，则p=（  ）

  A.154

  B.5

  C.152

  D.10

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• 7【文科】如果双曲线的焦距等于两条准线间距离的4倍，则此双曲线的离心率为（  ）

  A.4

  B.2

  C.12

  D.2

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• 8双曲线x2-y2=2的左、右焦点分别为F1，F2，点Pn（xn，yn）（n=1，2，3…）在其右支上，且满足|Pn+1F2|=|PnF1|，P1F2⊥F1F2，则x2008的值是（  ）

  A.4016 2

  B.4015 2

  C.4016

  D.4015

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• 9已知F1，F2分别是双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F2与双曲线的一条渐进线平行的直线交另一条渐进线于点M，若∠F1MF2为锐角，则双曲线离心率的取值范围是（  ）

  A.(1， 2)

  B.（ 2，+∞）

  C.（1，2）

  D.（2，+∞）

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• 10双曲线 x2a2- y2b2=1（b＞a＞0）与圆x2+y2=（c- b2）2无交点，c2=a2+b2，则双曲线的离心率e的取值范围是（  ）

  A.（1， 53）

  B.（ 2，53）

  C.、（ 2，2）

  D.（ 3，2）

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