圆锥曲线与方程练习题54

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• 41过双曲线（a＞0，b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B.C，若，则双曲线的离心率是 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 42设△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 43已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 （     ）

  A.（1，2]

  B.（1，2）

  C.[2，+∞）

  D.（2，+∞）

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• 44已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点，若OM⊥ON，则双曲线的离心率为 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 45已知双曲线，F1是左焦点，O是坐标原点，若双曲线上存在点P，使|PO|=|PF1|，则此双曲线的离心率的取值范围是 （     ）

  A.(1，2]

  B.(1，+∞)

  C.(1，3)

  D.[2，+∞)

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• 46双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为 （     ）

  A.（1，3]

  B.（1，3）

  C.（3，+∞）

  D.[3，+∞）

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• 47双曲线的离心率e∈(1，2)，则实数k的取值范围是 （     ）

  A.(0，4)

  B.(-12，0)

  C.(0，2)

  D.(0，12)

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• 48已知

  A.B是双曲线C的两个顶点，直线l垂直于实轴，与双曲线C交于P、Q两点，若，则双曲线C的离心率e为 （ ）A.

  B.

  C.1

  D.2

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• 49已知双曲线C1：的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的顶点在原点，它的准线与双曲线C1的左准线重合，若双曲线C1与抛物线C2的交点P满足，则双曲线C1的离心率为 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 50已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM垂直，则实数a= （     ）

  A.

  B.2

  C.

  D.

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