圆锥曲线与方程练习题54

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• 61过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是另一焦点，若∠PF1Q=，则双曲线的离心率e等于 （     ）

  A.-1

  B.

  C.+1

  D.+2

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• 62已知点F1，F2分别是双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 63过双曲线（a＞0，b＞0）的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若FM=ME，则该双曲线的离心率为 （     ）

  A.3

  B.2

  C.

  D.

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• 64若双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距成等差数列，则该双曲线的离心率是 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 65二次曲线，m∈[-3，-1]时，该曲线的离心率e的取值范围是 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 66两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且a＞b，则双曲线的离心率e等于 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 67已知直线y=k(x-3)与双曲线，有如下信息：联立方程组消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分类讨论：（1）当A=0时，该方程恒有一解；（2）当A≠0时，△=B2-4AC≥0恒成立。在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是 （     ）

  A.[9，+∞)

  B.(1，9]

  C.(1，2]

  D.[2，+∞)

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• 68已知双曲线C：（a＞0，b＞0），以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是（    ）

  A.

  B.

  C.a

  D.b

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• 69已知双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，在上的投影的大小恰好为且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 70抛物线y2=16x的准线经过双曲线的一个焦点，则双曲线的离心率为 （     ）

  A.2

  B.

  C.

  D.2

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