平面向量练习题51

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• 31已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定义函数f：M→N．若点A（1，f（1））、B（2，f（2））、C（3，f（3）），△ABC的外接圆圆心为D，且 DA+ DC=λ DB(λ∈R)，则满足条件的函数f（x）有（  ）

  A.6个

  B.10个

  C.12个

  D.16个

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• 32已知

  B.C是不在同一直线上的三点，O是平面ABC内的一定点，P是平面ABC内的一动点，若(λ∈[0，+∞))，则点P的轨迹一定过△ABC的 （ ）A.外心 B.内心

  C.重心

  D.垂心

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• 33向量a与b（b≠0）共线的充要条件是（  ）

  A.a=b

  B.a-b=0

  C.a2-b2=0

  D.a+λb=0（λ∈R）

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• 34给出下列命题：①·=0，则=或=．②若为单位向量且∥，则=||．③=||3．④若与共线，与共线，则与共线．其中正确的个数是 （     ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 35已知向量若与平行，则实数x的值是 （     ）

  A.-2

  B.0C.1D.2

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• 36已知 a， b是不共线的向量， AB=λ a+ b， AC= a+μ b（λ、μ∈R），那么

  B.C三点共线的充要条件为（ ）A.λ+μ=2B.λ-μ=1

  C.λμ=-1

  D.λμ=1

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• 37平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量 OA= a， OB= b，其中 a=(3，1)， b=(1，3)，若 OC=λ a+μ b，且0≤μ≤λ≤1，那么C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 38在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量,其中，若，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是 （     ） 

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 39已知点A（，1），B（0，0），C（，0），设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有，其中λ等于 （     ）

  A.2

  B.

  C.-3

  D.

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• 40在△ABC中，，若点D满足，则 （     ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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